trigonometrische funktionen

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zarko Auf diesen Beitrag antworten »
trigonometrische funktionen
Meine Frage:
guten abend zusammen. ich habe da ein problem mit folgendem:
Wie findet man die periode von sin(x)+cos(x) heraus???

Meine Ideen:
sin(x)+cos(x)=0 =>x1
sin(x)+cos(x)=2 pi=>x2
p=x2-x1
leider gibt der taschenrechner keine lösung an.
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: trigonometrische funktionen
Indem man den Einheitskreis auf dem Schirm hat. Augenzwinkern



Wenn der Sinus positiv ist, muss der Kosinus also negativ sein, das bringt uns auf die Idee, den 2. und den 4. Quadranten in betracht zu ziehen, der mit der x-Achse eingeschlossene Winkel sind jeweil 45°, der Drehwinkel ist also welcher?
zarko Auf diesen Beitrag antworten »
RE: trigonometrische funktionen
\sqrt{2} /2
aber wieso weiss man, dass es -cos ist??
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Der Sinn und Zweck deiner Überlegungen ist mir noch nicht ganz klar, aber was die Aufgabenstellung

Zitat:
Original von zarko
Wie findet man die periode von sin(x)+cos(x) heraus???

betrifft, ist wohl die (über Additionstheorme begründbare) Gleichheit



der bequemere Weg.
zarko Auf diesen Beitrag antworten »

eben so findet man die nullstellen heraus, wenn man sin(x)+cos(x)=0 setzt,
doch ich suche die periode
wie kommt man auf diese formel????
kasi Auf diesen Beitrag antworten »

schreib mal deine genaue aufgabenstellung hier rein.
weil die periode von sin und cos ist wenn sie einmal um den einheitskreis herum marschiert sind. und der ist 2pi aber ich glaube das möchtest du nicht wissen oder?
 
 
DmitriJakov Auf diesen Beitrag antworten »

Ich verstehe die Frage so:
Die Periode der Summe zweier periodischen Funktionen ist das kleinste gemeinsame ganzzahlige Vielfache der beiden Einzelperioden. Weil sin(x) und cos(x) die selbe Periode 2*pi haben, hat auch sin(x)+cos(x) die Periode 2 pi.

Ich hoffe, dass ich mich einigermassen verständlich ausgedrückt habe.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von DmitriJakov
Die Periode der Summe zweier periodischen Funktionen ist das kleinste gemeinsame ganzzahlige Vielfache der beiden Einzelperioden.

Nun ja, dieses kleinste gemeinsame Vielfache ist eine Periode der Summenfunktion, aber nicht notwendig deren kleinste Periode - Gegenbeispiel:





Beide Einzelfunktionen haben die kleinste Periode , die Summenfunktion aber die kleinste Periode .


Insofern sind derart allgemein gehaltene Aussagen immer mit Vorsicht zu genießen. Augenzwinkern
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