Unterschied zwischen "probability distribution function" und "cumulative distribution finction"? |
| 27.07.2011, 13:10 | just_me_2011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Unterschied zwischen "probability distribution function" und "cumulative distribution finction"? Kann mir jemand bitte erklären was ist den Unterschied zwischen "probability distribution function" und "cumulative distribution finction", wobei es handelt sich um stetige ZV? In meinen Augen gibt es gar keine, liege ich da falsch? Danke und liebe Grüsse, Monic |
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| 27.07.2011, 13:13 | just_me_2011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| ich habe mich vertippt Es muss natürlich "cumulative distribution function" heissen. Danke |
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| 27.07.2011, 13:28 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
"cumulative distribution function" ist im deutschen die Verteilungsfunktion, kennst du ja sicherlich. "probability distribution function" kann je nach Kontext verschiedenes bedeuten, siehe hier, u.a. auch die Verteilungsfunktion, manchmal aber auch die Dichtefunktion. Ein sehr ungenau abgegrenzter Begriff also, sollte nach Möglichkeit nicht verwendet werden. 
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| 27.07.2011, 13:45 | just_me_2011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| noch mal ich Hi HAL 9000, danke für deine Antwort ! Bei mir im Buch sind leider drei Begriffe erwähnt: 1. die Dichtefunktion heißt "probability denisity function" oder nur "density" 2. die Verteiliungsfuktion entspricht (meiner Meinung nach) die "probability distribution function" oder nur "distribution (function)". 3. und es gibt auch noch die kumulative Verteilungsfunktion, wobei bei stetigen ZV meiner Meinung nach, die kumulative entspricht die Verteilungfunktion, bei mir im Buch steht "cumulative distribution function". Bei diskrete Verteilungen gibt es sehr wohl ne Unterschied zwischen Verteilungsfunktion und kumulative Verteilungsfunktion, aber bei den stetigen ZV sollte eigentlich das gleiche sein, oder? Das Buch ist über speziele Verteilungen und ist kein Grundkurs im Statistik... Danke und liebe Grüsse, Monic |
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| 27.07.2011, 13:53 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich kenne deinen genauen Text ja nicht, aber sowas wie "kumulative Verteilungsfunktion" ist im deutschen doppelt gemoppelt: Die Verteilungsfunktion an sich ist schon diese kumulative Wahrscheinlichkeitsfunktion. Da noch dieses "kumulativ" davorzusetzen, und dann noch als etwas anderes anzusehen, halte ich für Unsinn - egal, ob es um diskrete oder stetige Zufallsgrößen geht. Es liegt wohl eher ein Übersetzungsfehler deinerseits vor: "distribution function" kannst du eben nicht einfach mit "Verteilungsfunktion" übersetzen.
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| 27.07.2011, 14:05 | just_me_2011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, Ja stimmt 
Aber wenn du eine diskrete ZV hast, kann diese folgende Verteilungsfunktion haben: P(X=0) = 0.1 P(X=1) = 0.2 P(X=2) = 0.2 P(X=3) = 0.5 Wenn du die kumulative berechnen möchtest musst du nur die Wahrscheinlichkeiten addieren: P(X=0) = 0.1 P(X<=1) = 0.3 P(X<=2) = 0.5 P(X<=3) = 1.0 Bei einer diskreten ZV gäbe es doch Unterschied zw. Verteilungsfunktion und kumulative Verteilungsfunktion. Aber bei stetigen ZV eher nicht oder? Dort ist die Wahrscheinlichkeit zwangsläufig kumulativ. Grüsse, Monic |
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| 27.07.2011, 14:10 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie ich eben schon sagte: Übersetzungsfehler. Oder du lebst in einem anderen Begriffuniversum, aber für mich ist mit Verteilungsfunktion einer reellen Zufallsgröße immer die Funktion gemeint. |
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| 27.07.2011, 14:13 | just_me_2011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja du hast ja Recht ! 
Vielen Dank 
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| 27.07.2011, 14:23 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht nochmal eine Übersicht: (1) Verteilungsfunktion ("cumulative distribution finction"), definiert über sowohl für diskrete als auch stetige Zufallsgrößen. (2) Dichtefunktion ("probability density function"), nur für stetige Zufallsgrößen im Zusammenhang zur Verteilungsfunktion (3) Wahrscheinlichkeitsfunktion ("probability mass function"), nur für diskrete Zufallsgrößen. Die Bezeichnung dafür ist uneinheitlich, manchmal ebenfalls f_X(x), manchmal auch oder anders. Jedenfalls ist damit gemeint, also das aus deinem letzten Beispiel. In dem Fall ist dann . Und zu "probability distribution function" habe ich oben schon mal gesagt, dass das nach Möglichkeit nicht verwendet werden sollte. Aus dem Kontext muss dann hervorgehen, welche der Möglichkeiten (1)(2)(3) damit nun im Einzelfall gemeint sein mag. |
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| 27.07.2011, 14:39 | just_me_2011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey super, tausend mal danke echt klasse 
Vielen vielen dank und liebe Grüsse
monic |
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