Bedingte Erwartung als Martingal

27.07.2011, 22:40

Mecky

Bedingte Erwartung als Martingal

Hallo

,

ich suche eine möglichst allgemeine Bedingung an den Prozess $\begin{eqnarray*} (X_t)_{t\in[0,\infty)} \end{eqnarray*}$ dafür, dass seine bedingte Erwartung ein Martingal ist.

Also es soll gelten:

$\begin{eqnarray*} E[X_t|F_s]=X_s ~\forall~0\leq s\leq t<\infty \end{eqnarray*}$

Prinzipiell interessiert mich erstmal nur die Brownsche Filtration, aber was allgemeineres wäre auch interessant.

Dankeschön, Mecky smile

27.07.2011, 22:48

Mecky

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RE: Bedingte Erwartung als Martingal

Zitat:

Original von Mecky
Hallo smile

Schwachsinn:

Es soll
$\begin{eqnarray*} E[E[X_t|F_t]|F_s]=E[X_s|F_s] ~\forall~0\leq s\leq t<\infty \end{eqnarray*}$
also
$\begin{eqnarray*} E[X_t||F_s]=E[X_s|F_s] ~\forall~0\leq s\leq t<\infty \end{eqnarray*}$
gelten

27.07.2011, 22:50

Mecky

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k, alles Blödsinn, könnt den ganzen thread löschen Big Laugh

hab vorher nicht nachgedacht ^^

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