Klammern mit Potenzen auflösen

28.07.2011, 13:25

stayblue

Klammern mit Potenzen auflösen

hi,

bin mir nicht sicher ob
$\begin{eqnarray*} (x^{2} y)^{3a-1} \end{eqnarray*}$

ich hier das klammerauflösen bzw. muliplizieren mit der hochzahl richtig gemacht habe?!
$\begin{eqnarray*} x^{6a-2} y^{3a-1} \end{eqnarray*}$

genauso hier:
$\begin{eqnarray*} (y^{1-a})^{a+ 1} \end{eqnarray*}$

und meine Lösung
$\begin{eqnarray*} y^{1a-a+ 1-1a} \end{eqnarray*}$

??

28.07.2011, 13:35

klarsoweit

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RE: Klammern mit Potenzen auflösen

Zitat:

Original von stayblue
$\begin{eqnarray*} x^{6a-2} y^{3a-1} \end{eqnarray*}$

Richtig.

Zitat:

Original von stayblue
und meine Lösung
$\begin{eqnarray*} y^{1a-a+ 1-1a} \end{eqnarray*}$

Falsch.

28.07.2011, 13:42

stayblue

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wie wärs denn richtig?
durch wegkürzen von 1a und -1a würde dann noch -a1 übrigbleiben.... wenn das nicht stimmt hab ich keine idee mehr wo der fehler liegt

28.07.2011, 13:56

sulo

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Da klarsoweit off ist, hier mal ein Tipp: Beachte das Potenzgesetz $\begin{eqnarray*} (a^r)^s = a^{r\cdot s} \end{eqnarray*}$

smile

29.07.2011, 09:58

stayblue

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$\begin{eqnarray*} (y^{1-a})^{a+ 1} \end{eqnarray*}$

müsste dann $\begin{eqnarray*} y^{1a-a²1-1a} \end{eqnarray*}$
sein. Dann kann ich ja noch 1a und -1a wegkürzen und hab dann 1-a² als potenz.
Stimmt das so?

29.07.2011, 11:54

klarsoweit

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Zitat:

Original von stayblue
müsste dann $\begin{eqnarray*} y^{1a-a²1-1a} \end{eqnarray*}$
sein.

Nun ja, so wäre es richtig: $\begin{eqnarray*} y^{1a-a^2+1-1a} \end{eqnarray*}$

Zitat:

Original von stayblue
Dann kann ich ja noch 1a und -1a wegkürzen und hab dann 1-a² als potenz.
Stimmt das so?

Ja. Wenn man den Ausdruck (1-a) * (a+1) = (1-a) * (1+a) sieht, könnte man auch an die 3. binomische Formel denken. Augenzwinkern

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