Tupel und Punkte?

28.07.2011, 18:25

Cheftheoretiker

Tupel und Punkte?

Hallo,

ich habe eine Frage zur Definition von Punkten.
Aus der Schule kenne ich das ein Punkt durch zwei Koordinaten definiert ist.

$\begin{eqnarray*} P(x|y) \end{eqnarray*}$

Nun, wenn ich zwei Mengen habe beispielsweise,

$\begin{eqnarray*} f:\mathbb{Z} \longrightarrow \mathbb{N} \end{eqnarray*}$ , $\begin{eqnarray*} x\mapsto x^2 \end{eqnarray*}$

Ergibt es einen Graphen den man nicht "durchzeichnen" kann da nicht jeder Punkt definiert ist. Da das Karteische Produkt von der Abbildung

$\begin{eqnarray*} \mathbb{Z}x\mathbb{N}:=\{(x,y)|x\in\mathbb{Z} \wedge y\in \mathbb{N}\} \end{eqnarray*}$

Da $\begin{eqnarray*} x\mapsto x^2\subseteq\mathbb{Z}x\mathbb{N} \end{eqnarray*}$

Wobei man $\begin{eqnarray*} (x,y) \end{eqnarray*}$ Tupel nennt. Die Tupel entsprechen aber doch genau den "Punkten" aus der Abbildung. Heißt es nun streng genommen Tupel oder Punkte des Graphen?

Gruß hangman Wink

28.07.2011, 20:04

Dopap

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RE: Tupel und Punkte?

Zitat:

Original von hangman
... Da das Karteische Produkt von der Abbildung

$\begin{eqnarray*} \mathbb{Z}\times \mathbb{N}:=\{(x,y)|x\in\mathbb{Z} \wedge y\in \mathbb{N}\} \end{eqnarray*}$ ...

... Wobei man $\begin{eqnarray*} (x,y) \end{eqnarray*}$ Tupel nennt. Die Tupel entsprechen aber doch genau den "Punkten" aus der Abbildung. Heißt es nun streng genommen Tupel oder Punkte des Graphen?...

- Latex editiert-

Wenn es sich um den 2-oder 3-dimensionalen Anschauungsraum ( affiner Punktraum )handelt, ist "Punkt" in Ordnung.

Auf Punkt wird eher verzichtet, wenn der Begriff der geordneten Menge im Focus steht.

so würde ich z.B. einen Tippschein im TOTO nicht Punkt des

$\begin{eqnarray*} \{0,1,2\}^{12} \end{eqnarray*}$ nennen!

sondern schlicht 12-Tupel.

28.07.2011, 20:17

Cheftheoretiker

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RE: Tupel und Punkte?
Okay, danke für die Erklärung.

hangman!

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