1. Ableitung?

26.06.2004, 14:23	joe3d	Auf diesen Beitrag antworten »
1. Ableitung? Habe montag mündliche Mathe Prüfung und bin auf eine Aufgabe gestoßen, die ich nicht lösen kann. f(x)= (3x² - 2)³ hiervon soll die erste Ableitung gebildet werden. Kann man in der Klammer ableiten, oder wie binomische formel erst ausmultiplizieren und dann ableiten? ohne ausmultiplizieren habe ich das hier raus: f'(x)=(6x)³ /das ist glaube ich falsch mit ausmultiplizieren: f(x)=27x^6 + 54x^4 + 24x^2 +8 f'(x)=162x^5 + 216x^3 + 48x Kann mir jemand helfen, ich verzweifle hier noch... Grüße, Nilse
26.06.2004, 14:30	Daniel	Auf diesen Beitrag antworten »
Da gehst du mit der Ketten Regel dran ... Kettenregel: Innere Ableitung mal äusserer d.h.: f(x)= (3x² - 2)³ f`(x) = 6x * 3(3x²-2)² Das kannst du dann noch ausmultiplizieren
26.06.2004, 14:34	maxxchen	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 1. Ableitung? beim Ausmultiplizieren haben sich ein Paar Fehler eingeschlichen. Ansonsten hast du es da richtig gemacht!
26.06.2004, 14:50	Informatik-Studi	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{align} f(x)=(3x^2-2)^3 \end{align}$ Kettenregel: InnereÄußere $\begin{align} f'(x)=6x3(3x^2-2)^2 \end{align}$ $\begin{align} f'(x)=(18x)((3x^2-2)(3x^2-2)) \end{align}$ $\begin{align} f'(x)=(18x)(9x^4-12x^2+4) \end{align}$ $\begin{align} f'(x)=162x^5-216x^3+72x \end{align}$ :]
26.06.2004, 14:51	joe3d	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, danke für eure hilfe, habe nur eines nicht so ganz verstanden: woher kommt die 6x vor der Klammer?
26.06.2004, 14:55	Informatik-Studi	Auf diesen Beitrag antworten »
Von der Kettenregel: Innere Ableitung * Äußere Ableitung Innere = $\begin{align} (3x^2-2) \end{align}$ die Ableitung davon ist $\begin{align} 6x \end{align}$ Äußere = $\begin{align} (3x^2-2)^3 \end{align}$ die Ableitung davon ist $\begin{align} 3(3x^2-2)^2 \end{align*}$
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26.06.2004, 14:57	joe3d	Auf diesen Beitrag antworten »
jetzt habe ich es auch geschnallt! vielen dank für eure schnelle hilfe, echt super dieses forum...!!!!
26.06.2004, 15:01	Little_Miss	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist die innere Ableitung! f(x)=(3x²-2)³ Innere Ableitung heißt, dass du das was in der Klammer steht ableitest!! Sprich: 3x²-2 Und das ergibt 6x, da ja die 2 wegfällt und die hoch 2 mit der 3 multipliziert wird !!! Verstanden?????? Little Miss
26.06.2004, 15:01	Little_Miss	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hab mal wieder zu lange gebraucht !!!!!

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