Gerade f in Normalform, die Senkrecht zu der Geraden g verläuft

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29.07.2011, 12:08	Tadaaa	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerade f in Normalform, die Senkrecht zu der Geraden g verläuft Meine Frage: Hallo erstmal ... Komme bei dieser Aufgabe net weiter und hoffe ihr helft mir. Die Angaben: Bestimme die Gleichung der Geraden f in Normalform, die senkrecht zu der Geraden g:y=-2x+8 verläuft und durch den Punkt (-4/-6) geht... p.s. falls ein Thema ähnlich meines schon existiert. dann zeigt mir den link bitte... bin neu hier und habe leider nichts gefunden... Meine Ideen: Ich weiss das die Normalform so aussieht: y=mx+b....wenn ich den Punkt in die Normalform einsetze sieht das so aus: -6=-4x+b...
29.07.2011, 12:27	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine Idee ist falsch. Für was stehen die Zahlen in einem Punkt? P(-4\|-6). Doch nicht -4=m! Was gilt den für senkrechte Geraden? Speziell was m anbelangt!
29.07.2011, 13:05	Der Frager :D	Auf diesen Beitrag antworten »
ähm m gibt doch die steigung an oder nicht :?
29.07.2011, 13:06	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist richtig. Und was weißt du über die Steigung von g, wenn dir die von f bekannt ist und dir die Information vorliegt, dass beide orthogonal zueinander liegen?
29.07.2011, 13:13	Der Frager :D	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann muss doch die steigung -4x sein oder???
29.07.2011, 13:19	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie kommst du denn auf die -4? Fangen wir nochmals hier an -> Was sagt das aus: P(-4\|-6)? Die -6 haste ja schon erkannt: $\begin{eqnarray} P(-4\|\underbrace{-6}_{y-Wert}) \end{eqnarray}$
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29.07.2011, 13:24	Der Frager :D	Auf diesen Beitrag antworten »
also dann habe ich ja den y-wert schon...dann fehlt mir noch m..
29.07.2011, 13:27	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
und x und b. x können wir direkt ablesen. -4=x und nicht m! Fehlen also noch b und m. Zu m können wir eine Aussage treffen. Wenn wir die Steigung von f kennen (und das tun wir), dann kennen wir auch g, da diese ja senkrecht dazu ist. Dieses $\begin{eqnarray} m_g \end{eqnarray}$ lautet also?
29.07.2011, 13:38	Der Frager :D	Auf diesen Beitrag antworten »
Zur zeit haben wir -6=m*(-4)+b richtig.... und du sagst das g senkrecht zu f ist ...also 0 oder stehe ich völlig neben dem schlauch :'(... sry falls ich dich nerve aber Mathe ist nicht mein ding
29.07.2011, 13:44	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wir sind schon einen Schritt weiter g: -6=-4m+b ist soweit richtig. Das mit der 0 ist nicht völlig falsch, aber wenn ich dir richtig einschätze für dich noch irrelevant (kommt in der Oberstufe). Halten wir uns an diese Regel, die bei dir im Schulbuch stehen sollte und dir zumindest bekannt vorkommen sollte! $\begin{eqnarray} -1=m_f\cdot m_g \end{eqnarray}$ Das ist dir bekannt? Dann stelle nach $\begin{eqnarray} m_g \end{eqnarray}$ um und setze es ein!
29.07.2011, 14:00	Der Frager :D	Auf diesen Beitrag antworten »
sry aber deine formel ist mir nicht bekannt....aber ich versuch es mal trotzdem -1/mf=mg weiter weiss ich leider nicht... p.s. bin in der oberstufe aber hatten einen Lehrer der nicht so tolle erklären konnte und einfach seinen Lernstoff runtergebetet hat. Ihn hat es nicht besonders interressiert wer es verstanden hat und wer nicht....Hauptsache er hatte seinen Lernstoff "beigebracht"
29.07.2011, 15:00	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das gibts leider auch :P Oberstufe? Dann ist dir das Skalarprodukt ein Begriff? Da würde deine 0 ins Spiel kommen, für uns aber sonst irrelevant Ach komm, jetzt einfach dein $\begin{eqnarray} m_f \end{eqnarray}$ einsetzen
30.07.2011, 10:31	Der Frager :D	Auf diesen Beitrag antworten »
ist unser g: -6=-4m+b unser mf..... sry aber irgendwie habe ich eine denkblockade
30.07.2011, 11:26	DmitriJakov	Auf diesen Beitrag antworten »
Equester ist offlie. Daher versuche ich mal mit dem neuen Tag eine etwas andere Herangehensweise: Du hast eine Gerade g, deren Geradengleichung lautet: y=-2x+8 Sie hat also eine Steigung von -2, das heisst: bei jedem Schritt um eine Einheit in x-Richtung sinkt der y-Wert um 2 Einheiten. Die Gerade g ist also fallend. Eine Gerade f, die senkrecht dazu verläuft ist steigend. Und die Steigung dieser Geraden f beträgt $\begin{eqnarray} -\frac{1}{Steigung\, der\, Geraden\, g}=-\frac{1}{-2}=\frac{1}{2} \end{eqnarray}$ Die allgemeine Geradengleichung lautet: f=mx+b m ist die Steigung und b ist der y-Wert, an dem die Gerade die y-Achse schneidet. m ist bereits berechnet: $\begin{eqnarray} m=\frac{1}{2} \end{eqnarray}$ also lautet die Geradengleichung f bisher: $\begin{eqnarray} f:\, y=\frac{1}{2}\cdot x+b \end{eqnarray*}$ Nun soll diese Gerade durch den Punkt (-4;-6) laufen. Also setzt Du nun in die Geradengleichung f für x den Wert -4 ein und für y den Wert -6. Damit kannst Du dann b ausrechnen und hast Deine Geradengleichung fertig.
30.07.2011, 17:20	Der Frager :D	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo erstmal .. Danke das du dir zeit genommen hast mir zu helfen.... Nur noch eine letzte Frage... muss man immer -1/Steigung der Geraden rechnen???
30.07.2011, 17:49	DmitriJakov	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn die beiden senkrecht aufeinander stehen sollen: Ja, so muss man dann immer rechnen. Das ist genau das selbe, was Equester weiter oben geschrieben hatte: m_g*m_f=-1
30.07.2011, 18:26	Der Frager :D	Auf diesen Beitrag antworten »
ok alles klar

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