Bijektion zwischen Nebenklassen

30.07.2011, 12:49	Technomathematikerin	Auf diesen Beitrag antworten »
Bijektion zwischen Nebenklassen Hallo Sei G eine Gruppe, K,H Untergruppen. Ich verstehe nicht, warum folgende Abbildung: f: $\begin{eqnarray} K/(H\cap K) \end{eqnarray}$ --> KH/H mit f(x* $\begin{eqnarray} (H\cap K) \end{eqnarray}$ )=xH eine Injektion ist. Falls f(x $\begin{eqnarray} (H\cap K) \end{eqnarray}$ )=f(y $\begin{eqnarray} (H\cap K) \end{eqnarray}$ ) so folgt xH=yH. Wie kann ich dann auf x $\begin{eqnarray} (H\cap K) \end{eqnarray}$ =y $\begin{eqnarray} (H\cap K) \end{eqnarray}$ schließen? Liebe Grüße
30.07.2011, 13:01	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Beachte dass x,y aus K sind und damit $\begin{eqnarray} x(H\cap K) = xH \cap K \end{eqnarray}$ gilt.

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