BasiswechselmatrixXx?

30.07.2011, 23:18	fleurita	Auf diesen Beitrag antworten »
BasiswechselmatrixXx? Meine Frage: hey hey! Also ich hab $\begin{eqnarray} \Psi: V \to W \end{eqnarray}$ gegeben durch $\begin{eqnarray} M^{\epsilon}_{\epsilon}(\Psi)=\begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & -1 \\ 1 & 0 & 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ , wobei $\begin{eqnarray} \epsilon \end{eqnarray}$ die standardbasen sind. Aufgabe: $\begin{eqnarray} M^{B}_{C}(\Psi) \end{eqnarray}$ bestimmen mit $\begin{eqnarray} B=\left\{e_1, \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} \right\},~C=\left\{e_1, \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} \right\} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: $\begin{eqnarray} T^{\epsilon}_B \end{eqnarray}$ , also die koeffizienten bzgl. der neuen basis B, ist $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & -1 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} T^{\epsilon}_C=\begin{pmatrix} 1 & 1 & -1 & -1 \\ 0 & -1 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Rightarrow M^{B}_{C}(\Psi)=\begin{pmatrix} 1 & 1 & -1 & -1 \\ 0 & -1 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & -1 \\ 1 & 0 & 2 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & -1 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}^{-1}=\begin{pmatrix} 1 & 1 & 3 \\ -1 & -1 & -3 \\ 0 & -1 & 0 \\ 1 & 2 & 3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ stimmt das so? danke lg fleurita
31.07.2011, 22:59	fleurita	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: BasiswechselmatrixXx? mag jemand gucken ob ich alles richtig gemacht hab?
01.08.2011, 23:25	fleurita	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: BasiswechselmatrixXx? kann mir keiner helfen?
01.08.2011, 23:38	Auli	Auf diesen Beitrag antworten »
Mach doch mal ein paar Proben z.B. mit den Basisvektoren. Gruß
01.08.2011, 23:44	fleurita	Auf diesen Beitrag antworten »
also einfach beliebeige vektoren aus V raus picken, dann bzgl. kanonischer basis darstellen, mit $\begin{eqnarray} M^{\epsilon}_{\epsilon}(\Psi) \end{eqnarray}$ abbilden und dann diese v's aus V bzgl. der neuen basis B darstellen, mit $\begin{eqnarray} M^{B}_{C}(\Psi) \end{eqnarray}$ abbilden und gucken ob das gleiche raus kommt?

1

Verwandte Themen