Gleichung lösen: 2^x = x^4 |
| 31.07.2011, 11:20 | Ernie0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gleichung lösen: 2^x = x^4 Wie kann ich die Gleichung 2^x = x^4 nach x auflösen? Meine Ideen: entweder ich stehe auf dem Schlauch oder das ist mit Schulmathematik nicht zu lösen... |
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| 31.07.2011, 11:25 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt. Die drei (!) reellen Lösungen bekommt man allenfalls mit Hilfe von LambertW oder aber durch Anwendung von Näherungsverfahren. Ok, die eine davon, die ganzzahlige (und in deinem Bild nicht zu sehende) Lösung kann man auch mit scharfem Blick erraten. 
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| 31.07.2011, 11:31 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auf die ganzzahlige Lösung könnte man mit etwas Probieren kommen. |
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| 31.07.2011, 11:34 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh, das hat sich mit meinem Edit überkreuzt.
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| 31.07.2011, 12:28 | Ernie0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| ganzzahlige Lösung Danke schonmal für die Info, dass das wohl nicht so ganz einfach zu lösen ist! Auf die ganzzahlige Lösung bin ich aber noch nicht gekommen, wer hilft mir hier mal weiter? In welchen Quadrenten muss ich denn suchen?? |
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| 31.07.2011, 12:32 | DmitriJakov | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: ganzzahlige Lösung Die Exponentialfunktion steigt auf lange Sicht rascher als die Potenzfunktion. Also liegt die 3. Lösung im 1. Quadranten. |
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| 31.07.2011, 12:34 | DP1996 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da die anderen beiden wohl gerade off zu sein scheinen, genehmige ich mir, zu antworten: Du musst bedenken, dass exponentielles Wachstum potenzielles schlägt, d.h. die grüne Funktion wird (im I. Quadranten) irgendwann einmal die rote einholen, der x-Wert ist noch etwas größer als bei deinem letzten SChaubild--- und der y-Wert so oder so noch wesentlich größer! edit: a wengele zu langsam! |
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| 31.07.2011, 12:40 | Ernie0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| OK, danke, x = 16 für 16 passt das. Danke für alle Antworten! |
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