Statistik Normalverteilung |
| 31.07.2011, 14:17 | Hummel13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Statistik Normalverteilung Zwei Ohmsche Wiederstände werden in Reihe geschaltet. Die Werte R1 bzw. R2 (in Omega) für diese Wiederstände seien unabh. und normalv. Zufallsgrößen mit m1(= Mü)= 500 (Sigma1)²=9 bzw. m2= 200 und (Sigma2)²=16. Man bestimme delta>0 derart, dass mit dem Erwartungswert m für den Gesamtwiederstand R gilt: P([R-m]<=delta) = 0,99 Meine Ideen: Ich denke m = 300 also einfach m1-m2. Aber wie muss ich jetzt weiter vorgehen? |
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| 04.08.2011, 13:37 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da muss ich mal mein altes Physikwissen herauskramen. In Reihe geschaltete Widerstände addieren sich zu einem Gesamtwiderstand , oder ? Seien also zwei Zufallsvariablen mit den entsprechenden Verteilungen (wie ein der Aufgabe) Gesucht ist dann ein Delta mit Überleg dir mal wie die Summe zweier normalverteilter ZVen verteilt ist. p.s.: Ich find es erstaunlich , dass man die Widerstände normalverteilt angibt. Gibt es auch negative Widerstände ? |
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| 04.08.2011, 14:07 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn Du schon fragst... 
Es gibt halt bei der Herstellung unvermeidliche Toleranzen. Und wie bei jedem Herstellungsprozeß wird ein 1000er-Los von 100-Ohm-Widerständen zwar hoffentlich einen Mittelwert von 100 Ohm haben, aber die tatsächlichen Werte können bis zu fünf Prozent abweichen, wenn Du billig einkaufst. Eine entsprechende Varianz könnte man jetzt ausrechnen, das überlasse ich dem Leser. Willst Du weniger Toleranz, mußt Du mehr zahlen. Ein normaler Kohleschichtwiderstand kostet 1 Cent, ein Präzisionswiderstand mit 0,05 % bereits 30 Cent.
Natürlich! Die machen halt negativen Strom bei positiver Spannung. Ein invertierender Strom-Spannungswander tut sowas. Gut, ich hör ja schon wieder auf. Viele Grüße Steffen |
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| 04.08.2011, 14:18 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für die Antwort! Ich habe schon oft Fälle gesehen wo Normalverteilungen angegeben wurden, obwohl negative Ergebnisse keinen Sinn ergaben oder nicht auftreten konnten (da die Normalverteilung aber auch diesen Ereignissen eine Wahrscheinlichkeit zuordnet wäre sie schlichtweg das falsche Modell gewesen). Daher auch meine Frage. Jetzt aber genug offtopic
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