Erwartungswert eines stochastischen Prozesses

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Stata Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert eines stochastischen Prozesses
Hallo zusammen

Ich bräuchte etwas Unterstützung bei der folgenden Aufgabe: Ich habe einen stochastischen Prozess X der durch folgende Differentialgleichung gegeben ist:

. Jetzt soll ich den Erwartungswert von X berechnen. ist dabei ein Wiener-Prozes

Mein Ansatz:
An sich handelt es sich um einen Ornstein-Uhlenbeck Prozess der Form:

aber hier mit . D.h. ist berechne den Erwartungswert des OU-Prozesses mit der Substitution .

Diesen Erwartungswert erhält man dann wie folgt




Sei nun und , dann gilt weiter:

und weiter





Resubstituiere und man erhält:


und der Erwartungswert ist


Ist das so in Ordnung? Oder habe ich irgendwo einen Denkfehler gemacht? Besten Dank für Eure Hilfe und noch einen schönen Sonntag.
Mecky Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erwartungswert eines stochastischen Prozesses
Zitat:


Diesen Erwartungswert erhält man dann wie folgt






Die Ergebnisse sind soweit richtig, aber was passiert hier?

du mischst d's mit d(...d(...))-termen und ohne d-terme

Kann schon sein, dass das stimmt, kommt ja das richtige raus, aber ich zweifel ein wenig verwirrt
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