Frage zur eulerschen Zahl und zum Taschenrechner |
| 18.12.2006, 14:39 | DRNX0160 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Frage zur eulerschen Zahl und zum Taschenrechner ich hab hier mal ne mehr oder weniger allgemeine Frage: Die eulersche Zahl berechnet sich ja aus: Nun hab ich das mal mit hohen Werten, zB.: durchgerechnet. Das habe ich einmal mit dem Google Taschenrechner (1), mit meinem Taschenrechner TI-30X IIS (2) und mit C++ (3) gerechnet. Es kommen aber komischerweise überall unterschiedliche Werte raus: 1) 2.71828203 2) 2.71894235 3) 2.71828183 Wie kommen diese doch recht hohen Unterschiede (besonders beim Handrechner) zustande? Schonma Danke im Vorraus. |
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| 18.12.2006, 14:48 | MI | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich würde mal einfach auf Rundungsfehler tippen. Dein Handtaschenrechner rechnet entweder mit Brüchen - aber auch nur bis zu einer bestimmten Größe - oder mit gerundeten Zahlen. Vermutlich fängt dein Handtaschenrechner dann auch früher an zu Runden als der Google-Taschenrechner - und C++ rundet (mit deiner Angabe) noch viel später... Die Prozessoren der Computer können aber auch eine viel größere Genauigkeit berechnen - die sind einfach schneller... Gruß MI |
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| 18.12.2006, 16:02 | zt | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das liegt an der Implementierung der Datentypen und an der Ausstattung deiner Hardware mit der du die Berechnung durchführst. Wenn du ein genaues Ergebnis auf Kommastellen genau haben willst, dann versuch's mit Pari. http://pari.math.u-bordeaux.fr |
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| 18.12.2006, 16:27 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Versuch's mal mit , dann wirst du auf vielen gängen TR und auch auf dem Computer bei Verwendung von 64-Bit-Floatingpoint-Variablen den Wert 1 statt e bekommen. Das sind ganz normale Auslöschungseffekte. Dafür gibt es ja die Numerik, dass man sowas bei der Implementierung von Verfahren vermeidet bzw. umgeht. |
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