Tschebyscheff-Ungleichungsproblem

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Gast 203 Auf diesen Beitrag antworten »
Tschebyscheff-Ungleichungsproblem
Hallo, folgende Aufgabe:

In einer vorangegangenen Untersuchung wurde eine Standardabweichung von ÃU = 10mV
bestimmt.
2. Bestimmen Sie - ohne zus¨atzliche Annahmen - den erforderlichen Stichprobenumfang,
wenn das Konfidenzintervall zum Konfidenzniveau 1 - alpha = 0,95 f¨ur den wahren Wert
uw eine Breite von maximal 8mV aufweisen darf.

Dazu gibt es noch eine Messreihen mit 10 Werten einer Spannung, woraus man das arithmetische Mittel bestimmen kann(was dann als Näherung für den Erwartungswert benutzen werden kann).
Man soll den STichprobenumfang mit der Tschebbyscheff-Ungleichung bestimmen, aber mir ist absolut unklar wie das gehen soll.
Könnte mir jemand helfen? Gemäß Lösung müssen mindestens 125 Stichproben entnommen werden.
Das Problem ist das ich die Tschebyscheff ungleichung nur als P(Betrag(x-Erwartungswert)/standardabweichung>lambda) <= 1/lambda² kenne, wobei dort eben nicht die stichprobengröße oder ähnlihes drinvorkommt.
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Der Stichprobenumfang kommt in der Tat vor, er ist sozusagen in der Standardabweichung versteckt.

Betrachtet man i.i.d verteilte Zufallsvariablen , so ist doch
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