Prinzip! aus 4 Punkten (Viereck) einen 5 Punkt bestimmen |
| 01.08.2011, 15:23 | Jensi89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| aus 4 Punkten (Viereck) einen 5 Punkt bestimmen Ich habe ein Viereck, mit vier Punkten (logisch):-). A, B, C & D Ich suche Punkt E. Mir sind alle Strecken zu jedem Punkt (A B C D) bekannt . Strecke A zu B = 1638 m Strecke B zu D = 3130 m Strecke A zu C = 3400 m Strecke C zu D = 3138 m Strecke A zu D = 4733 m Strecke B zu C = 2442 m Punkt E = 1765 m weiter entfernt von Punkt A als von Punkt C Punkt E = 1844 m weiter entfernt von Punkt B als von Punkt D Habe keine Winkel, werden sicher auch nicht benötigt Meine Ideen: Meine Idee ist mit einem Millimeterpapier alles in einem schönen Massstab aufmalen und durch probieren E rauszubekommen. Ansonsten rechnerisch fehlt mir irgendwie die Vorstellung. Mein Versuch ist ae = 1765 + be be = 1844 + de nun Verliesen Sie Ihn :-) Hat jemand eine Idee? |
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| 01.08.2011, 15:35 | Healther | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hast du nur die Entfernungen gegeben oder auch die Punkte? Sollte ersteres zutreffen würde ich versuchen das Viereck zu konstruieren (mit Geogebra z.B.), da es ja eindeutig festgelegt ist, dann kannst du ja zwei Geraden berechnen, auf denen sich die Punkte befinden, die auf deine beiden Informationen zu E zutreffen Da wir uns in 2D befinden schneiden sich diese garantiert und E ist eindeutig festgelegt Ich habe momentan leider nicht die Zeit dazu was zu machen, eventuell komm ich heut abend dazu |
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| 01.08.2011, 15:55 | jensi89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe nur die Entfernungen. Ich habe mal ein bissl gemalt in Paint, da kann man das 4 eck schon schön sehen. |
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| 01.08.2011, 16:05 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Lege Punkt A auf den Ursprung (0/0). Dann haben die anderen Punkte die Koordinaten . Pythagoras verrät Dir dann zum Beispiel Auf diese Weise bekommst Du sechs Gleichungen mit sechs Unbekannten und bekommst die einzelnen Koordinaten heraus. Danach sind die Koordinaten für nicht mehr schwer. Viele Grüße Steffen |
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| 01.08.2011, 16:34 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: aus 4 Punkten (Viereck) einen 5 Punkt bestimmen wenn sich das zeug in einer ebene befindet, können deine maße so nicht stimmen, bzw. hast du eine angabe zu viel. auf welche möchtest du verzichten 
deine bezeichner sind sehr eigenwillig 
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| 01.08.2011, 18:54 | jensi89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hundertprozentig genau sind die Werte nicht, ich würde sagen Plus minus 10 Meter Das mit den 6 Formeln ist mir zu hoch, kannst Du das mal vereinfacht darstellen ?Was ist x und was ist y ? Was muss ich dafür jeweils einsetzen? evtl mal ein Beispiel für C . Danke |
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| 01.08.2011, 19:02 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
die sind eher 100%ig ungenau
die beiden 3ecke ABD und ADC sind durch ihre 3 seiten ein (oder 2) deutig festgelegt (siehe B´) . damit steht auch der abstand BC bze. B´C fest und der liegt weit daneben 
einen möglichen punkt E habe ich dir hin gemalt - unter verzicht auf BC. also mußt du schon fest legen, welche werte du nun benutzen willst. |
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| 01.08.2011, 20:11 | jensi89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hab auch einen Fehler festgestellt. A auf C ist 3100 Meter! Nochmal für mich, wie legt man z.b. Punkt C fest auf dem Diagramm oder was ist das ? |
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| 01.08.2011, 21:20 | Healther | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@riwe: die Punkte sind eindeutig, bis auf ihr relative Position zueinander also Verschiebung und Drehung, du hast zumindest eine Diagonale nicht behandelt (BC=2442m). @threadsteller: Bin leider erst grade heimgekommen und hab deshalb noch keine Lösung, meld mich nachher nochmal edit: ein Viereck ist doch eindeutig bestimmt, wenn man alle 6 Seitenlängen kennt. |
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| 01.08.2011, 21:24 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist das eine Geocaching-Aufgabe? |
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| 01.08.2011, 21:45 | Healther | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Angaben können nicht exakt stimmen, da beim letzten Punkt (bei mir D) die drei Kreise (Abstände von A, B und C) sich nicht in einem Punkt schneiden. Keine Ahnung wie genau deine Werte sind. Auch ist die Abfolge der Punkt in meinen Augen eher ungewöhnlich, trotzdem ist die Aufgabe imho lösbar. Hab bis jetzt allerdings nur das Viereck konstruiert. jetzt fehlt noch die Konstruktion von E, dazu muss ich mir aber erst was einfallen lassen.... |
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| 01.08.2011, 22:18 | Healther | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So hab jetzt eine "Lösung", allerdings ist es mehr erahnt als berechnet. Mein Problem ist momentan, dass die Gebilde auf denen die Punkte, die die Bedingung erfüllen keine Geraden sind, mir ist es auch heute zu spät um mich genauer damit auseinanderzusetzen. Eine Größenordnung kann ich dir aber geben. BE = 2267 DE = 863 AE = 3875 CE = 2155 AE-CE ergibt noch nicht ganz das gewünschte... Allerdings liegt das an der Näherung die ich verwendet habe. Ich benutze zur Berechnung der AE-CE und DE-BE jeweils Geraden durch jeweils zwei Punkte die die Gleichung erfüllen. Abstand (a und a+1000) Im Bild gilt a=870. Geogebra gibt mir bestimmt auch irgendwie die Formeln für die Gebilde aus, aber da guck ich morgen nochmal nach. Falls jemand nen Fehler findet bitte nicht hauen 
btw. du hast in der Aufgabenstellung ein be statt eines ce's geschrieben. (Hoffe ich zumindest) |
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| 01.08.2011, 22:58 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
du solltest meine beiträge genauer lesen, dann könnte dir klar werden, was ich geschrieben habe, nämlich, dass zuviele angaben vorhanden sind, da h. ein konvexes 4eck unterstellt. healther: mit AC = 3100 paßt nun auch BC (die länge, die man nicht braucht) dann hätte ich folgende koordinaten von E berechnet: maßstab 1:100 |
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| 01.08.2011, 23:50 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Liebe Helfer, obwohl der Fragesteller noch keinen eigenen Beitrag zur Lösung geliefert hat, überschlagt ihr euch mit Hilfestellungen und Lösungsvorschlägen. So sollte unsere Hilfe im Board nicht aussehen. Unser Prinzip ist die Hilfe zur Selbsthilfe, davon ist in diesem Thread leider wenig zu spüren. Weiterhin ist die Frage, ob dies eine Geocaching-Aufgabe ist, immer noch unbeantwortet. |
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| 02.08.2011, 00:00 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hallo sulo, wenn du der meinung bist, mein käse gehört weg, da hau ihn weg 
du hast ja recht, es riecht schon irgendwie nach geo... auf der einen seite entfernungsangaben auf 3 stellen hinter dem (meter)komma und dann kommt´s auf 10 m auf oder ab nicht an, was den hübschen "ungenauigkeitsfaktor" von 1: 10000 ergibt
also wie gesagt, wenn du denkst, ich hätte schon zu viel verraten.... |
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| 02.08.2011, 07:40 | jensi89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja genau |
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| 02.08.2011, 07:40 | jensi89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
!Achtung AC ist 3100 Meter, das habe ich nochmal nachgemessen.! |
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| 02.08.2011, 07:46 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann werde ich den Thread an dieser Stelle schließen. Aus Respekt vor dem Owner des Caches geben wir hierzu keine Hilfestellung. Für Tipps wende dich an den Owner und/oder lies die Cache-logs anderer User. Vielen Dank für dein Verständnis, das Matheboard-Team. |
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