gegenereignisse

18.12.2006, 15:24	leila	Auf diesen Beitrag antworten »
gegenereignisse hey ho. verstehe nicht so recht wieich das gegenereigniss bekommen kann. nehmen wir an ich habe eine wahrscheinlichkeit von 0,7 und n = 100. 0,7 kann ich ja nicht mehr in der tabelle nachgucken. muss die aufage dann also zu 0,3 umändern. bei P(x=72) weiß ich wie das funktioniert aber wie sieht es bei p( x < 72) p ( x > 72) p (x \geq 72) p ( x \leq 72l) aus? mag mir da einer weiterhelfen
18.12.2006, 15:58	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ist eine verbreitete Unsitte, mit der Tür ins Haus zu fallen - keine Erklärung, was ist $\begin{eqnarray} X \end{eqnarray}$ usw. ... Es gibt mehr als Binomialverteilung in der Stochastik!!! Also mal von vorn: Du betrachtest vermutlich eine binomialverteilte Zufallsgröße $\begin{eqnarray} X\sim B(n,p) \end{eqnarray}$ , hast jetzt von der irgendwelche Verteilungstabellen, aber nur für $\begin{eqnarray} p\leq 0.5 \end{eqnarray}$ . Jetzt willst du wissen, was man im Fall $\begin{eqnarray} p>0.5 \end{eqnarray}$ macht - ist es das? Ausweg: Alle Rechnungen kann man über $\begin{eqnarray} X=n-Y \end{eqnarray}$ auf eine Zufallsgröße $\begin{eqnarray} Y\sim B(n,1-p) \end{eqnarray}$ zurückführen. Und die Wkt-Berechnungen geschehen dann durch einfache Gleichungs-/Ungleichungsumformung innerhalb von P(...), Beispiel für $\begin{eqnarray} n=100,p=0.7 \end{eqnarray}$ : $\begin{eqnarray} P(X\geq 72) = P(n-Y \geq 72) = P(100-Y \geq 72) = P(Y \leq 28) \end{eqnarray}$ mit dann $\begin{eqnarray} Y\sim B(100,0.3) \end{eqnarray}$

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