Frage zu Mathematik: Zerlegung eines Dreiecks |
| 01.08.2011, 20:47 | Katschusa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Frage zu Mathematik: Zerlegung eines Dreiecks Aufgabe: Ein Dreieck wird durch eine Winkelhalbierende in zwei Teildreiecke zerlegt, von denen das eine zwei gleich lange Seiten und einen Winkel von 107° 43' 26'' aufweist. Bestimme die Grösse jedes Winkels des ursprünglichen Dreiecks. Kann mir jemand bitte diese Aufgabe erklären? Meine Ideen: Die Winkelhalbierende ist keine Symmetrieachse. |
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| 01.08.2011, 21:27 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dass eine Winkelhalbierende ein gleichschenklliges Teildreieck entstehen lässt, ist schon möglich - das soll aber einen ( Innen ) Winkel von 107° haben?? und das kann ich mir einfach nicht vorstellen . Gibt es die Aufgabe im Original? |
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| 01.08.2011, 22:15 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich schon. Die Angaben von oben sind klar und deutlich, und auch ausreichend. Klar ist, dass ein solcher stumpfer Winkel in einem gleichschenkligen Dreieck kein Basiswinkel sein kann, sondern der der Basisseite gegenüberliegende Winkel (Apropos, gibt es dafür eine gängige kurze Bezeichnung? Muss mir entfallen sein. 
) sein muss! Die Basiswinkel lassen sich nun auch berechnen.Durch Ausschlussverfahren kann man nun feststellen, dass es nur eine mögliche Lage dieses Teildreiecks im Ausgangsdreieck geben kann. |
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| 01.08.2011, 23:03 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Allerdings erscheinen die Seiten des Ausgangsdreiecks dann parallel. 
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| 01.08.2011, 23:58 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was du da gezeichnet hast, ist eben einer jener Fälle, die man ausschließen kann - wegen dieser Parallelität.
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| 02.08.2011, 00:06 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie oft sind Aufgaben schlecht gestellt? sehr oft! 
habe Sie deshalb wohl nicht wirklich ernst genommen. Bin aber sehr auf die Lösung "gespannt"
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| 02.08.2011, 00:15 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die liegt doch nun auf der Hand: Der 107°-Winkel ist kein Innenwinkel des Ausgangsdreiecks, sondern (einer) der Winkel, unter dem die Winkelhalbierende die gegenüberliegende Seite schneidet.
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| 02.08.2011, 00:16 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die aufgabe ist nicht schlecht gestellt. ich persönlich finde sie von brillanter bosheit
im ernst: wunderhübsch, da sieht man erst, in wie eingefahrenen geleisen man - das sind andere und ich außer HAL 9000 - denkt! edit: da es HAL 9000 schon erklärt hat, ein bilderl dazu edit 2: ein g´scheiteres bilderl
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| 02.08.2011, 00:38 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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