Grenzwerte

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gretaa Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwerte
Meine Frage:
Hey,
ich habe mal wieder eine Aufgabe, bei der ich nicht weiter komm:
Berechnen Sie folgenden Grenzwert:


Meine Ideen:
Mein Taschenrechner sagt, der Grenzwert ist -2...
Ich komm auf alles, aber nicht -2.
Man kann doch hier die Regel von l´Hospital anwenden, oder?
Hat jemand ne Idee wie ich auf die -2 komm und kann mir mal den Lösungsweg aufschreiben?
Danke
Fragen über Fragen Auf diesen Beitrag antworten »

Tipp: Ausklammern in der Wurzel
Für L´Hospital sehe ich hier keine Anwendungsmöglichkeit, weil hier eine Differenz steht. (man muss für L´Hospital ja so umformen, dass man auf einen Ausdruck 0/0 oder unendlich/unendlich kommt)
kasi Auf diesen Beitrag antworten »

was kann man in der wurzel ausklammern?

ich würde so ansetzen...

Fragen über Fragen Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von kasi
ich würde so ansetzen...


Du meinst der Grenzwert ist Null für x->unendlich.
Aber das musst du auch erst einmal zeigen.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwerte
Zitat:
Original von Fragen über Fragen
Tipp: Ausklammern in der Wurzel

Ich denke, damit kommt man nicht weit.

Am besten erscheint mir das Erweitern mit .
Fragen über Fragen Auf diesen Beitrag antworten »

ups Entschuldigung, habe übersehen dass da noch das Produkt bleibt. (dritte Wurzel und dritte Potenz sah einfach zu verlockend aus Augenzwinkern )
 
 
kasi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Zitat:
Zitat: Original von kasi ich würde so ansetzen...
Du meinst der Grenzwert ist Null für x->unendlich. Aber das musst du auch erst einmal zeigen.


nein. ich meine das so:



das sollte nur ein ansatz sein, in dem ausdruck fehlt ja noch die -2.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

bitte sofort(!) wieder vergessen! Solch eine Unart sollte man sich gar nicht erst angewöhnen, sie führt immer wieder zu völlig falschen Ergebnissen.
kasi Auf diesen Beitrag antworten »

darf man so nicht ansetzen um obiegen grenzwert zu berechnen?

das man in einen grenzwertausdruck unendlich nicht einsetzen darf und dann rechet weis ich. ich wollte nur meinen ansatz verteidigen.


ist das einfach undefiniert oder warum darf man das nicht machen?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, darf man nicht. Du willst die Grenzwertsätze verwenden, diese sind aber nur anwendbar, wenn die Grenzwerte der einzelnen Summanden in existieren. Nun ist aber keine reelle Zahl. Mit deiner Begründung wäre sonst auch , was offensichtlich nicht der Fall ist.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von kasi
ich meine das so:



Abgesehen von dem, was Iorek schon sagte, ist obiges von Anfang an formaler Unfug. Nebenbei würde mich mal interessieren, wie du rechnen würdest.
gretaa Auf diesen Beitrag antworten »

Danke erst mal für eure vielen Ideen...

Hab mir soeben die Musterlösung besorgt, die besagt jetzt nicht nur noch, dass der Grenzwert -2 ist, sondern, dass das ganze mit l´Hopital zu lösen ist.
Wie ihr schon gesagt habt, braucht man ja erst mal nen Bruch und dann noch eben einen Ausdruck 0/0 oder unendlich/unendlich.
In der Musterlösung wurde ein solcher Breuch erstellt, wobei eine neue Variable verwendet wurde, die plötzlich gegen 0 geht...
Weis jemand, wie ich einen vernünftigen Bruch bekomme, sodass ich vernünftig die Regel von l´Hopital anwenden kann?
gretaa Auf diesen Beitrag antworten »

ICH HABS!

Danke, hat sich erledigt!
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