Ungleichung lösen

02.08.2011, 10:55	Exporus	Auf diesen Beitrag antworten »
Ungleichung lösen Hallo Ich möchte folgende Ungleichung lösen. Nun Habe ich bereits bedingenung aufgestellt und verrechnet. Allerdings komme ich jetzt nicht weiter. Ich vermutte das es mit einem einfachen umstellen getahn ist. [attach]20748[/attach] Danke
02.08.2011, 11:19	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichung lösen Bevor du Brüche addierst oder subtrahierst, solltest du diese auf einen gemeinsamen Nenner bringen. Das vermisse ich in deiner Rechnung.
02.08.2011, 12:15	Exporus	Auf diesen Beitrag antworten »
Habe ich doch $\begin{eqnarray} \frac{2x-1}{3-2x}-\frac{1}{3} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{1}{3} + \frac{-2x}{-2x} =\frac{1-2x}{3-2x} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{2x-1}{3-2x}-\frac{1-2x}{3-2x} =\frac{2x-(-2x)-1-1}{3-2x} = \frac{4x-2}{3-2x} \end{eqnarray}$ Fehler
02.08.2011, 12:20	Exporus	Auf diesen Beitrag antworten »
Ahr Sorry fehler erkannt $\begin{eqnarray} \frac{8x-6}{3-2x} \end{eqnarray}$ OK dann bin ich aber trotzdem noch nicht weiter. Wie muss ich nun weiter verfahren?
02.08.2011, 12:50	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Leider sehe ich immer noch nicht, welchen Hauptnenner du nimmst und wie du die Brüche auf eben diesen Hauptnenner erweiterst.
02.08.2011, 13:18	Exporus	Auf diesen Beitrag antworten »
und[attach]20749[/attach]
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02.08.2011, 14:31	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
In dieser Form würdest du von mir in einer Arbeit keine Punkte bekommen. Das sind alles nur hingeknallte Terme. So wird ein Schuh draus: $\begin{eqnarray} \frac{2x-1}{3-2x} - \frac{1}{3} > 0 \end{eqnarray}$ \| * 3 <==> $\begin{eqnarray} \frac{6x-3}{3-2x} - 1 > 0 \end{eqnarray}$ <==> $\begin{eqnarray} \frac{6x-3}{3-2x} - \frac{3-2x}{3-2x} > 0 \end{eqnarray}$ <==> $\begin{eqnarray} \frac{8x-6}{3-2x} > 0 \end{eqnarray}$ Jetzt kannst du dir überlegen, wie Zähler und Nenner eines Bruchs aussehen müssen, damit dieser Bruch > 0 ist.
02.08.2011, 15:16	Exporus	Auf diesen Beitrag antworten »
x muss großer als $\begin{eqnarray} \frac{3}{4} \end{eqnarray}$ , das ist mir bewusst aber es muss noch einen Schritt mehr geben. Für den Fall das nicht so ein einfacher Ausdruck ist. In der Lösung ist es weit Umgestellt worden. Und diesen schritte kann ich nicht nachvollziehen. [attach]20750[/attach]
02.08.2011, 15:20	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlich hast du meine Frage nicht richtig verstanden. Völlig unabhängig von der konkreten Aufgabe kann man etwas zu den Vorzeichen von Zähler und Nenner sagen, wenn der Bruch > 0 sein soll.
02.08.2011, 15:26	Exporus	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah so wenn beide vorzeichnen gleich sind ist der Bruch größer als 0 wenn sie unterschiedlich sind kleiner.
02.08.2011, 16:06	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau. Damit kannst du 2 Fälle unterscheiden. EDIT: Muß jetzt aber gehen. Vielleicht macht ein anderer weiter.

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