Funktion auf Symmetrie und Verhalten untersuchen |
| 02.08.2011, 14:02 | Der Frager :D | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Funktion auf Symmetrie und Verhalten untersuchen Hallo ich soll eine Funktion auf Symmetrie und Verhalten für kleine und große x untersuchen. Angaben: Untersuche die Funktion auf Symmetrie und das Verhalten für kleine und große x. f(x)=-6x^6+2000x²-40.. Meine Ideen: ... |
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| 02.08.2011, 14:03 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na dann mach dich mal dran 
Mit sehr kleine und sehr große x ist wohl gegen gemeint? :P |
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| 02.08.2011, 14:04 | Healther | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Welche Ansätze zur Überprüfung der gewünschten Eigenschaften kennst du? Was genau hast du dabei nicht verstanden? So wie du das momentan geschrieben hast, wirkt es so, als ob du einfach nur abschreiben wolltest, das wird hier aber niemand unterstützen. MfG Healther edit: zu langsam 
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| 02.08.2011, 14:11 | Der Frager :D | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Equester ja du hast recht. ähm wenn man eine positive Zahl z.b. 2 oder eine negative Zahl z.b.-2 für x einsetzte kommt eine psotive Zahl dabie raus...also positiv. @Healther erstmal entschuldigung..meine angaben waren wohl oberflächlich gestellt..möchte nicht einfach abschreiben.will ja auch was dabei lernen 
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| 02.08.2011, 14:14 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
^^ Setz mal etwas ein, dass näher bei unendlich liegt...wie wäre es mit +-10? |
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| 02.08.2011, 14:21 | Der Frager :D | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok 
...also habe dein Zahl eingesetzt und da kam eine negative Zahl raus. Hoffe die schreibweise war richtig..falls nicht verbesser mich bitte. |
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| 02.08.2011, 14:26 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Ergebnis ist nun richtig...aber das ist mehr geraten als gewusst^^ Mathematisch leider "komplett" falsch. Geschrieben ist es ebenfalls nicht korrekt. Versuch mal meinen Weg nachzuvollziehen
Es gibt mehrere Wege die nach Rom führen. Hier ein sehr einfacher: Du betrachtest ausschließlich die höchste Potenz und deren Vorzeichen! Wir haben doch -6x^6+2000*x^2-40 -> Die letzten beiden Summanden sind völlig egal, wenn x gegen unendlich geht! Zur Übersicht aber mathematisch nicht ganz schön formuliert . Die Vorfaktoren sind noch mehr egal! Also haben wir zu betrachten bzw. Vorfaktor ist ja egal: . Wenn du einsetzt ist das Minus egal, da wir eine gerade Hochzahl haben! Also zu betrachten ist nur . Wir erhalten also für Klar? Perfekt würde das Endergebnis dann so aussehen: Manchmal musst du es unterteilen, was wir hier zusammengeschrieben haben
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| 02.08.2011, 14:45 | Der Frager :D | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
falscher post |
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| 02.08.2011, 14:46 | Der Frager :D | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also hoffe habe dich richtig verstanden.. habe mal eine selbst gemacht. als x-wert habe ich 10 eingesetzt. Aufgabe: 3x^5-555x³+1000x |
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| 02.08.2011, 14:57 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig aufgeschrieben, falsch berechnet! Wie ich dir vorher schon zeigte. 2 führte dich auf ein falsches Ergebnis. Die 10 hat dir die Wahrheit verraten, weil es schon näher bei unendlich liegt. Aber vllt hast du Pech und auch die 10 passt nicht in das Schema und es würde erst bei 100 oder 1000 losgehen, dass dein "Rechenweg" (oder besser "Rateweg") zum richtigen Ergebnis führen. Ist dir mein Weg nicht klargeworden, nur die größte Potenz zu betrachten? Und den Rest zu vernachlässigen. Da schaust du was mit gaanz großen Zahlen passieren wird. Von mir aus auch die 10^^ |
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| 02.08.2011, 15:18 | Der Frager :D | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok.. erraten wollte ich es eigentlich nicht
..eher berechnen....^^ |
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| 02.08.2011, 15:21 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie von mir erklärt. Das ist nun verstanden oder nicht^^ Sonst versuch ichs nochmal. Lies es dir nochmals langsam durch. Eigentlich ist nur wichtig zu verstehen, warum man nur die höchste Potenz betrachtet. Dann ist es nun noch ein "Sehen", was große (oder kleine) x unter der höchsten Potenz machen...da kannste dann zur Veranschaulichung auch gerne Zahlen einsetzen
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| 02.08.2011, 15:41 | Der Frager :D | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also wenn vor dem x-wert ein minus steht und es eine gerade Hochzahl hat kommen nur negative Ergebnisse raus. und wenn vor dem x-wert ein plus steht und es eine gerade Hochzahl hat kommen nur positive Ergebnisse raus. und wenn vor dem x-wert ein minus oder plus steht und es eine ungerade Hochzahl hat kommen negative und positive Ergebnisse dabei raus. Hoffediesmal habe ich es verstanden..wenn nicht versuch es mal bitte nochmal^^ |
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| 02.08.2011, 15:45 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja alles richtig, auch wenn die Formulierungen....
Bei zweiterem musst du natürlich überlegen. Wenn du ein negatives Vorzeichen und eine gerade Hochzahl hast, so strebt das Ganze gegen -unendlich, wenn du x gegen +unendlich streben lässt. Aber gegen +unendlich, wenn du x gegen -unendlich streben lässt und so weiter
Wie sieht es denn mit der Symmetrie aus? Eine bekannte Formel die du anbringen kannst? |
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| 02.08.2011, 15:49 | Der Frager :D | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ne sry.kenne keine formel für die symmetrie. |
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| 02.08.2011, 16:00 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nah vllt ist es dir nicht als "Formel" bekannt. In deinem Mathebuch wirst du es aber sicher sogar eingerahmt finden^^ Achsensymmetrie bzgl der y-Achse f(-x)=f(x) Punktsymmetrie f(-x)=-f(x) Was gilt hier? Liegt überhaupt eins der beiden vor? Wie geht man da ran? Erinnerst du dich wieder?^^ |
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| 02.08.2011, 16:29 | Der Frager :D | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also mein mathebuch musste ich abgeben ^^ da kann ich leider nicht reinschauen
..habe mich bisschen informiert und deine beiden beispiele sind richtig.weil die Achsensymmetrie nur gerade Hochzahlen hat.weil die Punktsymmetrie nur ungerade Hochzahlen hat. hoffe das ist so halbwegs richtig.. |
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| 02.08.2011, 16:32 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke
Deine weitere Erklärung ist mir zu speziell. Was ist wenn du einen Mischmasch aus geraden und ungeraden Hochzahlen hast? Was wenn du gar kein Polynom sondern eine trigonometrische Funktion hast? (Sin, cos etc) Aber bei uns lässt sich das in der Tat anwenden. Wir haben f(x)=-6x^6+2000x²-40 und damit nur gerade Hochzahlen und deine Erklärung trifft zu. Kannst du mir es aber auch kurz errechnen? Das gilt: Achsensymmetrie bzgl der y-Achse f(-x)=f(x) |
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| 02.08.2011, 16:40 | Der Frager :D | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bitte
ich benutze mal eine aufgabe falls ich das darf... also x^4+x²=(-x)^4+(-x)²...das Linke ist das Gleiche wie das was auf der Rechten seit steht... sry aber muss leider off..hoffe wir können später weitermachen. p.s.danke für deine hilfe
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| 02.08.2011, 16:46 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja das ist richtig. Für gewöhnlich wird dieser Weg gewählt (Ohne eine Ahnung vom Ergebnis). f(-x)=-6(-x)^6+2000(-x)²-40=-6x^6+2000x²-40=f(x) Du siehst ja an der Formel, dass beide von f(-x) ausgehen. Je nachdem wo du landest. Bei f(x), bei -f(x) oder weder noch erhälst du die Information über die Symmetrie
Bis später und gerne 
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