Integral lösen mit Zahlen...

03.08.2011, 11:00	Jamie	Auf diesen Beitrag antworten »
Integral lösen mit Zahlen... Meine Frage: Hallo irgendwie komme ich nicht auf die Lösung. Hab wohl alles vergessen, und finde leider sonst auch nix passendes... Muss folgende Rechnung lösen: $\begin{eqnarray} \int_A \! \lambda^2_x y^2 dA \end{eqnarray}$ wobei $\begin{eqnarray} \lambda (x)= \frac{2x}{lx} -\frac{3x^2}{lx^2} \end{eqnarray}$ und x = 8 und y = 2 Verstehe das dA nicht so ganz und komme nicht auf die Lösung die bei mir im Heft steht... es soll 2,666 rauskommen. Verständlich? Ich hoffe doch, danke! Meine Ideen:* Also ich würde die eine Formel ableiten nach x und dann die Zahlen einsetzen... aber es kommt immer was ganz anderes raus!
03.08.2011, 12:55	Herma	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{2x}{lx}-\frac{3x^2}{lx^2}=-\frac{1}{l} \end{eqnarray}$
04.08.2011, 10:19	stevewilson	Auf diesen Beitrag antworten »
dA bedeutet, dass A die Integrationsvariable ist. $\begin{eqnarray} <br /> (\lambda(x))^2<br /> \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} <br /> y^2<br /> \end{eqnarray}$ sind Konstanten. Und eine Konstante zu integrieren kriegst du hin, oder?
04.08.2011, 14:32	Herma	Auf diesen Beitrag antworten »
@stevewilson, wenn du dich da nicht irrst!
04.08.2011, 15:08	Dustin	Auf diesen Beitrag antworten »
@stevewilson: Das stimmt leider nicht, wie Herma schon sagt, aber leider ohne Begründung. Also: @Jamie: Es handelt sich hier wohl um ein Flächenintegral, aber du hast uns die Hälfte verschwiegen, zum Beispiel, über welche Fläche integriert werden soll. Bitte poste die komplette Aufgabenstellung, sonst können wir dir nicht helfen! Auch die Angaben x=2 und y=8 hängen zusammenhanglos ind er Luft herum. Und mit deiner Funktion lambda (x) scheint auch etwas nicht zu stimmen, warum sollte das so auf dem Angabenblatt stehen und nicht in der von Herma angegebenen Fassung? Also: Her mit der ganzen Aufgabe!
04.08.2011, 17:40	stevewilson	Auf diesen Beitrag antworten »
Wieso stimmt das nicht? x und y sind fest angegeben. Das lambda hat auch keine Variable. Also ist das was untem Integral steht doch konstant!
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06.08.2011, 12:44	Dustin B.	Auf diesen Beitrag antworten »
@stevewilson: Normalerweise wird aber mit A eine FLÄCHE und keine IntegrationsVRIABLE bezeichnet. Die Integrationsvariablen sind dann x und y und damit ist der Integrand alles andere als konstant. In kartesischen Koordinaten (die hier vorliegen) ist dA=dxdy, und die Integrationsgrenzen für x und y ergeben sich aus der Fläche, über die integriert wird (deswegen meinte ich ja, dass die Aufgabe unvollständig gepostet ist: die Fläche A, über die integriert wird, muss angegeben sein!)
06.08.2011, 13:31	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist Uni-Mathe, deswegen wandert der Thread in die Uni-Analysis. @stevewilson: Wie hast du denn dann das A am Integral selbst verstanden? Daran sieht man, dass es kein "klassisches" Riemannintegral ist, sondern ein Flächenintegral. Wie gesagt, das ist Unistoff, welcher in der Schule nicht vorkommt.

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