Gleiche Elemente in Menge |
| 03.08.2011, 11:28 | Buckliger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gleiche Elemente in Menge c = {1} a und b sind Elemente der Menge c. c hat nur das Element 1 enthalten. a und b sind daher beide 1. a und b haben aber gleichzeitig auch die bezeichnung "elemente", müssen daher also wohlunterschieden sein. Wie löse ich diesen widerspruch auf? |
||||
| 03.08.2011, 18:56 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Widerspruch besteht nur in der Sprache (oder im Denken), nicht in der Sache. Verschiedene Elemente a,b müssen wohlunterschieden sein. Gleiche Elemente a=1,b=1 sind gleich. |
||||
| 03.08.2011, 21:07 | Buckliger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Elemente in Menge Das beantwortet aber nicht meine Frage: gemäß a,b c sind a und b definitiv ELEMENTE der menge c. das beinhaltet also per definition (elemente einer menge sind immer wohlunterschieden) das a und b unterschiedlich sein müssen. da c = {1} können a und b nicht unterschiedlich sein, dürfen also nicht die bezeichnung elemente tragen. das tun sie aber gemäß a,b c. bitte keine "philosphische" erklärung mit sprache.. denken... etc. sondern ein mathematische gegenargumentation. |
||||
| 03.08.2011, 21:51 | Maddin17 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Elemente in Menge ich hätte die Frage eigentlich genau so beantwortet ... aber ehrlich gesagt kann ich das Problem vielleicht auch nicht genau nachvollziehen. Was für eine Defintion benutzt du hier?
Zum Verständnis: Meinst du etwas der folgenden Art: Wenn , dass dann folgt, dass ? |
||||
| 03.08.2011, 22:08 | Buckliger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gleiche Elemente einer Menge Ich habe Cantors Definition benutzt: "Unter einer ‚Menge‘ verstehen wir jede Zusammenfassung M von bestimmten wohlunterschiedenen Objekten m unserer Anschauung oder unseres Denkens (welche die ‚Elemente‘ von M genannt werden) zu einem Ganzen" Mich wundert die Bezeichnung "gleiche" Elemente a=1 b=1 von Elvis. Nur wohlunterschiedene Objekte nennen sich Elemente, gemäß Cantor. Die Aussage zwei "gleiche" Elemente ist also irgendwie Unsinn, oder? Es können zwei, sagen wir mal "Dinge" gleich sein. Aber wenn zwei Elemente einer Menge gleich sind, hätte ich sie vorher gar nicht als Elemente in die Menge hineingeben dürfen, denn dort kommen zwei gleiche Dinge ja gar nicht vor. Also ist meiner Meinung die Aussage "zwei gleiche Elemente" irgendwie falsch, oder nicht? |
||||
| 03.08.2011, 22:15 | 0/0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleiche Elemente einer Menge Ich verstehe deine Argumentation. Aber a und b sind zusammen nur ein einziges Element (nach Cantor) |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 03.08.2011, 22:18 | 0/0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleiche Elemente einer Menge man könnte theoretisch noch weiter gehen und sagen: In einer Menge M gibt es 1000 identische Elemente, die gleich sind wie groß ist dan die Menge? Natürlich card(M) = 1, also hat M in wirklichkeit nur ein einziges Element. |
||||
| 04.08.2011, 18:30 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gilt genau dann, wenn und . Für bleibt nur die Möglichkeit , also ist a und b nur ein anderer Name für das einzige Element 1 in c. sagt nichts über Gleichheit oder Ungleichheit von a und b aus. Du hast ein Sprachproblem, sobald du dem Element 1 die verschiedenen Namen a und b zuordnest. Gleiche Namen benutzt man dann, wenn man weiß, dass zwei Elemente gleich sind. Wenn man das (noch) nicht weiß oder wenn es egal ist, kann man verschiedene Namen für ein Element benutzen. Beispiel: Meine Frau heißt "Anna", ich nenne sie "Berta", manchmal auch "Schatz". Die Menge {meine Frau} enthält genau ein Element, und es ist "Anna" = "Berta" = "Schatz" = meine Frau. Übrigens existieren Mengen und sie enthalten Elemente. Man kann nicht Elemente in Mengen hineinstecken. Mein Frau würde sich dagegen verwahren, in irgendetwas hineingesteckt zu werden. Meine Frau existiert, also existiert die Menge {"Schatz"} und sie enthält genau ein Element (ansonsten würde ich mit dem Element erheblichen Ärger bekommen). 
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
