Flüsse, zeigen dass eine Menge offen in R x R^2 enthalten ist. |
04.08.2011, 23:44 | stevewilson | Auf diesen Beitrag antworten » |
Flüsse, zeigen dass eine Menge offen in R x R^2 enthalten ist. die Aufgabe ist folgende: http://www.ifam.uni-hannover.de/~ehrnstr...a/GDGL_Ueb8.pdf Aufgabe 1. Ein Fluss ist definiert als: Es gelte : ein metrischer Raum, ein offenes Intervall mit Setze: ist ein Fluss wenn diese Eigenschaften gelten: 1. ist offen in 2. 3. 4. Dass bei (i) von Aufgabe 1, also bei: die 3. Bedingung nicht erfüllt ist, ist offensichtlich. Aber: 1.) Wie zeigt man hier z.B. ob das Omega offen ist in R x R^2? 2.)Könnte ich den 2. Punkt, also die Stetigkeit z.B. damit begründen, dass exp(tx) und exp(ty) differenzierbar sind in R, und daher auf das phi stetig ist? |
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06.08.2011, 14:24 | stevewilson | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Flüsse, zeigen dass eine Menge offen in R x R^2 enthalten ist. Oder muss man zeigen, dass R x R^2 in R x R^n ist? wenn ja, wie? Und wie zeigt man nun die Stetigkeit einer Funktion von R x R^2 nach R^n? Ist mir irgendwie nicht so anschaulich wie im Falle R nach R...? |
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