Faltung [hypergeometrische Verteilung, Multinomialverteilung]

05.08.2011, 13:38	Shalec	Auf diesen Beitrag antworten »
Faltung [hypergeometrische Verteilung, Multinomialverteilung] Hi, mich interessiert nun die richtige Formel, wenn ich zwei Zufallsvariablen mit obiger Verteilung falten möchte. In der Hypergeometrischen Verteilung habe ich angefangen nachzurechnen.. aber aus Zeitmangel dann doch abgebrochen und frage daher nun hier. (habe hier sehr mühsehlig die Faltung stetiger verteilungen betrachtet und noch vor dem Integrieren "abgebrochen") $\begin{eqnarray} P(X=k)=\mathcal H_{r,s,n}(\{k\})=\frac{\begin{pmatrix}r\\ k \end{pmatrix}\begin{pmatrix}s\\ n-k \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix} r+s\\ n \end{pmatrix}} \end{eqnarray}$ Zur Multinomialverteilung Ich vermute (bislang ohne Rechnung) wird sich wohl ähnliches wie bei der Binomialverteilung ergeben, d.h. $\begin{eqnarray} P(X+Y=\overset{\to}{k})=\mathcal M_{n,p_X+p_Y}(\{\overset{\to}{k}\}) \end{eqnarray}$ liege ich mit meiner Vermutung richtig? (Grund für das bisweilen nicht-nachrechnen ist 1. Zeitsparung, 2. Überprüfung meiner "Intuition" basierend auf Grundwissen) ----------- Suche über Google und die Boardsuche brachten mich nicht weiter.

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