Potenzen |
| 05.08.2011, 19:36 | Yannick(12.Klasse) | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Potenzen Gibt es mehr Infos zum Folgendem? Meine Ideen: Hallo,habe herausgefunden, dass ´bei Potnzen mit gleicher Basis eine gewisse Folge besteht: 0^2=0 1^2=1 2^2=4 3^2=9 4^2=16 5^2=25 ... Das 1. Ergebnis mit 1 addiert ergibt das 2. Ergebnis, das 2. mit 3 addiert ergibt das 3., das 3. mit 5 addiert ergibt das 4., usw. Bei diesen Additionen geht es immer in 2er Schritten vor( +1,+3,+5,+7,...). Gilt ähnliches auch bei anderen Exponenten,habe da zwar auch schon etwas herausgefunden(für die die es interessiert), aber ich möchte nicht so viel hier reinschreiben. Kann mir jemand mehr darüber erzählen? Ich will unbedingt mehr darüber wissen, denn ich habe bereits Lehrer darauf angesprochen. Die haben jedoch noch nie etwas davon gehört. |
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| 05.08.2011, 21:02 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn Du deine vermutung beweisen willst, rechne mal (n+1)²-n² mittels binomischer Formel aus. Bei höheren Potenzen klappt das demzufolge nicht mehr mit linearen Abständen. |
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| 05.08.2011, 22:12 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
In der Tat kommen da lustige Sachen zu Tage. Ich hatte mich mal mit den zugehörigen Summenformeln beschäftigt. Du könntest mal nach Summenformel + Arndt Volkenborn oder geometrische Herleitung der Summenformel nach Robert Gräff recherchieren. Die geometrische Idee ließ sich sogar recht anschaulich verallgemeinern. Bei Interesse kann ich dir einen Auszug meiner Facharbeit mal einscannen. Aber am meisten Spass macht es ja, selbst auf die Dinge zu kommen. 
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