aufgaben mit variablen lösen

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cäcilia Auf diesen Beitrag antworten »
aufgaben mit variablen lösen
hi an alle,

für die schule muss ich ein paar aufgaben mit variabelen lösen.
bis auf zwei aufgaben hab ich auch alle inbekommen, aber bei folgenden stockt es:

1. \frac{2a^2+4a+2}{4a^2-16}:

2. \frac{\frac{x-y}{y-x}}{\frac{1+1}{y+x}}


wäre echt super, wenn mir da wer weiterhelfen kannsmile


sorry, ich bin neu hier und kann das mit diesem latex noch nicht so gut, ich versuchs nochmal:

1. :

2.


edit: Es heißt nicht Variabelen! Dieses Wort gibt es nicht. Es heißt Variablen. Ich habe dir dies jetzt zum vierten Mal im Titel verbessert.
LG sulo
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Bei ersterem versuche zum einen mal auszuklammern. Zum anderen erinnere dich an die Binomi Augenzwinkern


1. :

2.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: aufgaben mit variabelen lösen
Hi,

es heißt immer noch Variablen, ohne ein e hinter dem b.

Weiterhin bist du auch als Ninanina angemeldet. Da man nur einen Account haben kann, sage uns bitte, welchen wir löschen sollen, ansonsten wird Ninanina gelöscht.

smile
cäcilia Auf diesen Beitrag antworten »

inwiefern können mir denn da die binomischen formeln weiterhelfen?
cäcilia Auf diesen Beitrag antworten »

ja, also ninanine könnt ihr löschen, irgendwie hat das bei mir mit dem einloggen nicht mehr geklappt, sodass ich kurzerhand einen neuen account eingerichtet habe
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Im ersten Bruch im Nenner schreits doch nach dritten Binomi Augenzwinkern
 
 
cäcilia Auf diesen Beitrag antworten »

aber es heißt doch nur y-x und nciht y^2-x^2...
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin noch bei Aufgabe 1. Machen wir einer nach den anderen Augenzwinkern

Wir haben also:
:

Und hier sticht doch der Binomi direkt heraus:


Vorher vllt noch etwas ausklammern?


Wie wärs eigentlich, wenn wir noch den Kehrbruch des zweiten Bruches nehmen?
Das "geteilt" stört uns doch Augenzwinkern
cäcilia Auf diesen Beitrag antworten »

okay, nehmen wir ersteinmal den kehrbruch:



soweit, so gut:

kann ich das ganze jetzt auf einen bruchstrich bringen?
also quasi so:

Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Der Kehrbruch ist richtig Augenzwinkern

Beachte aber unbedingt die Klammersetzung!
Es heißt Punkt vor Strich und somit stimmt deine weitere Vereinfachung nicht mehr.
Aber lass es ohnehin mal getrennt stehen. Befassen wir uns mit jedem einzelnen
Zähler und Nenner.
Fangen wir mit dem einfachsten an. Was siehst du, wenn du beim ersten Zähler die 2 ausklammerst. Kannst du dann kürzen?
cäcilia Auf diesen Beitrag antworten »

also erstmal die 2 ausklammern:



jetzt zum kürzen:

Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Wo hast du denn was gekürzt? Du hast nur die Rechenzeichen entfernt?



Das haben wir. Das ist gut. Ich zeige dir mal per Klammern, was alles Faktoren sind.
Du weißt doch -> Du kannst nur Faktoren kürzen.



Du hast ja vorher versucht alles auf einen Bruchstrich zu schreiben. Ich zeige dir auch mal
wie das richtig aussieht:



Jetzt kürze! Gleiche Faktoren mit gleichen!!!
cäcilia Auf diesen Beitrag antworten »

tut mir leid, mit dem kürzen bin ich einfach überfordert...in meinen augen sind da nirgends parallelen zum kürzen...-.-
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du nicht zwei gleiche Klammern -> also zwei gleiche Faktoren?
Ich kanns dir leider nicht farbig markieren im Latexcode, aber das sollte ja kein
Problem sein, zwei gleiche Faktoren zu sehen Augenzwinkern
cäcilia Auf diesen Beitrag antworten »

oh man, jetzt seh ichs auch...gekürzt sähe das dann so aus:



richtig?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Yup, geht doch Freude

Oben haben wir ne binomische Formel (welche?)
Unten auch...da klammere vllt zuerst aus?
cäcilia Auf diesen Beitrag antworten »

mh, also auf die binomische formel komm ich nicht, aber unten ausgeklammert müsste das so aussehen:

Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Yup, das ist auch weiterhin richtig.
Dann kannst du doch die 2 und die 4 gleich mal kürzen Augenzwinkern


Ein Tipp: Zähler -> zweiter Binom
Nenner -> dritter Binom
cäcilia Auf diesen Beitrag antworten »

gekürzt:



zu den binomischen formeln:



also:

Equester Auf diesen Beitrag antworten »



Das ist richtig Freude

Doch in der zweiten Zeile, warum hast du da eine 2 im Zähler? Die hatten wir doch gekürzt.

In der letzten Zeile hast du nur das Quadrat vergessen? Augenzwinkern

Richtig wären wir so:

Es fehlt also eine Umformung des Nenners. -> Dritter Binom
cäcilia Auf diesen Beitrag antworten »

meinst du das dann so:



weiter dann:



stimmt das?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Die erste Zeile ist in Ordnung, was aber machst du bei der zweiten?
Da hast du auf einmal wieder eine 4 drin?

Zur Erinnerung:
(a²-b²)=(a+b)(a-b)

Jetzt du smile
cäcilia Auf diesen Beitrag antworten »

achja, irgendwie hab ich da was verwechselt...also nochmal:




ich hätte das glaube noch einmal einklammern müssen:

Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Sehr gut. Noch einmal kürzen und wir sind fertig.
Du siehst es selbst oder nochmal ne Hilfestellung? Augenzwinkern
cäcilia Auf diesen Beitrag antworten »

noch ne hilfestellung bittesmile
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Dann schauen wir mal wieder nach Faktoren.
Wir können doch den Zähler umschreiben...das machen wir gleich mal:



So jetzt aber Augenzwinkern




(P.S.: Zu deinem Edit von vorher -> Lieber eine Klammer zu viel als zu wenig.
Hier ist sie richtig, aber nicht unnnnbedingt notwendig Augenzwinkern )
cäcilia Auf diesen Beitrag antworten »

okay, alles klar, bleibt:

cäcilia Auf diesen Beitrag antworten »

und das ist schon die lösung, oder?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Yup Freude
Das ist schon die Lösung und die Aufgabe 1 ist fertig.


Für die Aufgabe 2 kann ich leider nicht bleiben. Ich sollte ins Bett (du auch?).
Bitte mache dafür einen neuen Thread auf, um die Möglichkeit für eine Hilfestellung zu erhöhen Augenzwinkern
cäcilia Auf diesen Beitrag antworten »

ach, ich ahb heute richtig lange geschlafen, ich bleib noch ein bisschen auf;D
vielen dank für die hilfe!
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ok^^ Stimmt ist ja Samstag.

Gerne Wink
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