Vektorrechnung basics |
06.08.2011, 13:57 | Seppo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vektorrechnung basics gegeben ist die Gerade: g vektor)x= (1 -3 2) + t*(2 2 2) (schreibweise natürlich vertikal) nun habe ich ein paar fragen zu dieser gerade die mir bei vielen anwendungsaufgaben helfen würden. 1.) Wie bestimme ich Punkte die auf dieser Gerade liegen? 2.) Wie bestimme ich einen bestimmten Punkt auf der Gerade? (bspw. bei dem die x2 Koordinate null ist) 3.) Wie bestimme ich einen punkt der auf der Gerade und in einer ebene liegt? (bspw. x2x3 Ebene) Ich würde mich sehr über allgemeine Lösungsansätze freuen mfg |
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06.08.2011, 14:03 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was meinst du bei 1) mit "Punkte bestimmen, die auf der Gerade liegen"? Zu 2) und 3): das hängt von der Geraden ab, ob sie diese Ebene o.Ä. überhaupt schneidet, ansonsten lässt sich mit einem LGS ansetzen. Wenn die -Koordinate null sein soll, wäre das z.B. . |
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06.08.2011, 14:07 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
1.) Punkte der Geraden (strenggenommen ihre Ortsvektoren) bestimmst du, indem du für Werte einsetzt. 2.) Berechne den Parameterwert , für den die zweite Koordinate wird und verwende dieses für alle drei Koordinaten. 3.) Das ist dasselbe wie 2.) mit statt . |
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06.08.2011, 14:07 | Seppo | Auf diesen Beitrag antworten » |
danke und nochmal zu 1 damit meine ich schlichtweg 2 beliebige punkte die auf der gerade liegen wie bestimme ich die ? ich möchte 2 punkte wissen ohne die gerade zu zeichnen |
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06.08.2011, 14:09 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Leopold hatte das anscheinend schon davor rausgelesen und was dazu geschrieben. |
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06.08.2011, 14:11 | Lowl3v3l | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Vektorrechnung basics also zu 1.) der Punkt P auf g hat allgemein die Koordinaten: zu 2.) du suchst das t für das ist und setzt dieses t in und ein zu 3.) das ist der sogenannte durchstoßpunkt. Da bräuchtest du dann die ebenengleichung d und setzt letztendlich nur gleich, also wie beim suchen vom Schnittpunkt zweier geraden nur etwas komplexer, da die ebene durch einen Punkt und 2 vektoren beschrieben wird( eine mögliche und eingängige form, da gibts aber noch mehr) und benutz das nächste mal bitte LaTex, das ist wesentlich besser lesbar^^ mfg |
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