Was Macht Logarithmus Mit Cosinus |
07.08.2011, 02:01 | maik198331 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was Macht Logarithmus Mit Cosinus KANN MIR BITTE EINER ERKLÄREN WAS MIT DEM KOSINUS IM FOLGENDEN FALL PASSIERT: ln(cos x) ? wäre wirklich nett von euch, wenn mir jemand helfen könnte. Meine Ideen: keine ahnung.... |
||||||
07.08.2011, 02:10 | frank09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Untersuche mal den Wertebereich des Cosinus und den Definitionsbereich des Ln. Interessant wäre auch eine Taylorreihen-Entwickung. |
||||||
07.08.2011, 02:23 | maik198331 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was Macht Logarithmus Mit Cosinus hmmmm...ok. wertebereich cosinus: -1<x<1 wertebereich logarithmus: unendlich<x<unendlich aber wie hilft mir das jetzt weiter |
||||||
07.08.2011, 02:39 | maik198331 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was Macht Logarithmus Mit Cosinus upps... also nochmal. wertebereich kos: -1<x<1 def.bereich log: 0<x<unendlich mit den taylorreihen hab ichs leider nicht so... |
||||||
07.08.2011, 02:56 | frank09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Was Macht Logarithmus Mit Cosinus Nun bestimme das Intervall für x, in dem die Funktion def. ist, und überlege welche Werte von ln(cos(x)) angenommen werden. |
||||||
07.08.2011, 03:35 | maik198331 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Was Macht Logarithmus Mit Cosinus der ln von 1=0, und negativ darf er auch nicht sein. also kann der ln nur werte vom kosinus annehmen die zwischen 0<x<=1 liegen. sprich der wertebereich beträgt w=(-unendlich;0]. aber wie bekomme ich jetzt den definitionsbereich raus? |
||||||
Anzeige | ||||||
|
||||||
07.08.2011, 03:48 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Was Macht Logarithmus Mit Cosinus erst mal alle Nullstellen vom cos bestimmen. Eine kleine Skizze hilft da sicher. Da der cos eine gerade Funktion genügen alle positiven Nullstellen. Dann überlegen zwischen welchen 2 Nullstellen der Kosinus jeweils >0 ist. |
||||||
07.08.2011, 04:00 | maik198331 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Was Macht Logarithmus Mit Cosinus ok...also, die nullstellen sind (pi/2)+(1pi*k) k=0,1,2,3,4,... größer 0 ist der kosinus bei: 0 < x < pi/2 ; (3*pi)/2 < x < (5*pi)/2 ; .... also ist die funktion für diesen bereich definiert? aber die negativen werte muss ich doch da auch mit reinnehmen... wie kann ich das denn nun auch noch schöner schreiben? |
||||||
07.08.2011, 04:15 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
da muss man jetzt einfach ein wenig pragmatisch sein. Die Intervalle mit negativem Kosinus sind out. dabei sind alle "Hügel" vom Kosinus. Wenn du Diese anschaust, sieht man leicht, dass es einen zentralen Hügel gibt. Um wieviel muss man den nach Rechts oder nach Links verschieben um die restlichen "Hügel" zu erhalten? edit: schon Aufgestanden oder noch wach? |
||||||
07.08.2011, 04:27 | maik198331 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
na klar...(immernoch wach, was sich da vielleicht auch auf eine gewisse denkschwäche auswirkt... ) na um 2pi nach rechts oder links um es verschoben werden. aber wie kann ich das denn nun schreiben? |
||||||
07.08.2011, 04:40 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
genau so! das macht man einfach so, dass man die Intervallgrenzen um 2 pi verschiebt. warum offenes Intervall? und jetzt noch n-fache Verschiebung: die Definitionsmenge ist dann... |
||||||
07.08.2011, 04:47 | maik198331 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
na nen offenes intervall, weil da noch unendlich viele definitionsbereiche kommen. na die definitionsmenge hast du doch jetzt schon hingeschrieben... oder nicht...? |
||||||
07.08.2011, 05:15 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das ist Fantasie. Die Intervallgrenzen dürfen nicht dazugehören, weil dort das Argument für den ln Null wäre und Null nicht zur Definitionsmenge des ln gehört. Schau dir unten den Graphen an. Jetzt klar?
nicht wirklich. Man muss noch sagen, dass die Definitionsmenge die Vereinigungsmenge aller Intervalle ist |
||||||
07.08.2011, 05:29 | maik198331 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
na super. jetzt is es klar. hab recht schön dank für deine zeit und erklärungen. dann kann ich ja jetzt endlich schlafen gehn... schön tag dir noch. |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|