Symmetrie - Exponentialfunktionen

18.12.2006, 19:12	malitussi88	Auf diesen Beitrag antworten »
Symmetrie - Exponentialfunktionen Kann mir bitte jemand sagen, wie man Exponentialfunktionen auf Axialsymmetrie bezüglich der y-Achse bzw. Punktsymmetrie bezüglich dem Koordinatenursprung überprüft?
18.12.2006, 19:13	Stahlhammer	Auf diesen Beitrag antworten »
da gelten die ganz normalen Kriterien
18.12.2006, 19:14	Stahlhammer	Auf diesen Beitrag antworten »
achsensymmetrie: f(x) = f(-x) punktsymmetrie: f(x) = -f(-x)
18.12.2006, 19:15	Stahlhammer	Auf diesen Beitrag antworten »
und was schlussfolgerst du jetzt daraus, wenn der Graph $\begin{eqnarray} e^{x} \end{eqnarray}$ ist???
18.12.2006, 19:24	malitussi88	Auf diesen Beitrag antworten »
Dass es bei Exponentialfunktionen keine Axialsymmetrie zur y-Achse bzw. keine Punktsymmetrie zum Ursprung geben kann?
18.12.2006, 19:24	Stahlhammer	Auf diesen Beitrag antworten »
richtig
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18.12.2006, 19:25	Stahlhammer	Auf diesen Beitrag antworten »
zumindest bei dieser nicht
18.12.2006, 19:28	malitussi88	Auf diesen Beitrag antworten »
und bei welchen, kann es bspw. anders sein? ich finde nämlich irgendwie keine beispiele dafür.
18.12.2006, 19:32	Stahlhammer	Auf diesen Beitrag antworten »
bei exponentialfunktionen bin ich mir nciht sicher, ob es überhaupt Symmetriie gibt, oder meinst du Funktionen im Allgemeinen?
18.12.2006, 19:36	malitussi88	Auf diesen Beitrag antworten »
nein, ich meinte schon exponentialfunktionen. Vielen Dank für deine Hilfe!
18.12.2006, 19:36	PG	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei Exponentialfunktionen gibt es sowohl Axial- als auch Zentralsymmetrie Bsp.: Axialsymmetrie: $\begin{eqnarray} f(x)=e^{x^2} \end{eqnarray}$ Zentralsymmetrie(Punktsymmetrie) : $\begin{eqnarray} h(x)=xe^{x^2} \end{eqnarray}$ edit: $\begin{eqnarray} m(x)=e^x \end{eqnarray}$ weist keine elementare Symmetrie auf
18.12.2006, 19:38	marioaldag	Auf diesen Beitrag antworten »
generell kann man sagen, dass $\begin{eqnarray} e^{x^{2}} \end{eqnarray}$ alleinstehend achsensym. ist.
18.12.2006, 19:43	malitussi88	Auf diesen Beitrag antworten »
okay, aber wie überprüfe ich das jetzt z. B. mit den gegebenen Formeln?
18.12.2006, 19:44	PG	Auf diesen Beitrag antworten »
Einfach nach der Definition vorgehen und wenn die Bedingungen erfüllt sind, dann ist es Axial- bzw. Zentralsymmetrie
18.12.2006, 19:53	malitussi88	Auf diesen Beitrag antworten »
danke!
18.12.2006, 19:59	malitussi88	Auf diesen Beitrag antworten »
Kennt ihr noch andere Beispiele für Axial-/Zentralsymmetrie bei Exponentialfunktionen?
18.12.2006, 20:06	marioaldag	Auf diesen Beitrag antworten »
klar,^^ Ich weiß gar nicht was darum so schwer sein soll? Falls der exponent grade ist bei e-Funktion => achsensym. (kommt natürlich auf den Rest der Funktion an)

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