Gleichung der Tangente

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Der Frager :D Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung der Tangente
Meine Frage:
Hallo...

Angaben:
Bestimme a) die Gleichung der Tangente an den Graphen f mit im Punkt P(2/f(2)) und b) an welchen Stellen von f die 1.Ableitung gleich 20 ist.

Brauche hilfe smile

Meine Ideen:
Leider nichts.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung der Tangente
Wie lautet denn die allgemeine Gleichung für eine Gerade? smile
Der Frager :D Auf diesen Beitrag antworten »

y=m*x+b so oder? oder habe ich dich falsch verstanden verwirrt
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, das ist schon richtig. Freude

Darauf muss es also hinauslaufen. Nun überlege einmal, was wir wie ausrechnen können und was wir gegeben haben.

smile
Der Frager :D Auf diesen Beitrag antworten »

also gegeben ist:

x=2
y=f(2)

1.Ableitung der Tangente

m=f'(2)..

richtig so weit?^^
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Wunderbar. Freude

x ist gegeben, y können wir mit f(x) ausrechnen, und die Steigung mit Hilfe der Ableitung der Funktion an x = 2.

Also fangen wir mal mit der Ableitung an. Kannst du sie aufschreiben?

smile
 
 
Der Frager :D Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kann es mal veruschen Big Laugh ..



sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Sieht gut aus. Freude

Und jetzt brauchen wir die Steigung bei x = 2.

smile
Der Frager :D Auf diesen Beitrag antworten »

Meinst du so:

<--hoffe habe es richtig geschrieben verwirrt

Wenn ich Ausrechne kommt als Ergebnis 0 heraus.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Dann rechne nochmal, denn die Gleichung stimmt....
Der Frager :D Auf diesen Beitrag antworten »

oh man Hammer ..

Das Ergebnis ist 40 und nicht 0 Big Laugh
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Gut Freude , und was haben wir jetzt errechnet?
Der Frager :D Auf diesen Beitrag antworten »

Errechnet haben wir y.

Wenn ich mich nicht täusche sieht es jetzt so aus:



verwirrt

verwirrt
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Der Frager Big Laugh
Errechnet haben wir y.

Nein, wir haben m errechnet. Augenzwinkern


Zitat:
Original von Der Frager Big Laugh
Errechnet haben wir y.

Wenn ich mich nicht täusche sieht es jetzt so aus:



verwirrt

verwirrt

Wie kommst du auf 40 bzw. 55 ? Frage: Haben wir das y schon errechnet? smile
Der Frager :D Auf diesen Beitrag antworten »

ok.



zu deiner frage..

sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Das habe ich dich doch gerade gefragt.... Augenzwinkern

Antwort: Nein, haben wir nicht. Also darfst du es nun mal machen. smile
Der Frager :D Auf diesen Beitrag antworten »

Big Laugh ok dann mache ich es mal.





richtig?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Genau. Freude

Und jetzt kannst du noch das fehlende b ausrechnen und die Gleichung der Tangente aufstellen. smile
Der Frager :D Auf diesen Beitrag antworten »

ok..jetzt habe ich die Gleichung der Tangente.





sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ist richtig. Freude

Und wie lautet die Tangentengleichung?
Der Frager :D Auf diesen Beitrag antworten »

mist muss mal schneller editieren Big Laugh

sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm, jetzt hast du alles aufgeschrieben und dir Gleichung stimmt. Aber die Tangentengleichung sieht so aus:

y = .... · x + .... smile
Der Frager :D Auf diesen Beitrag antworten »

hmm meinst du

y=m*x+b

bin verwirrt verwirrt
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, m und b musst du einsetzen, die hast du ja gerade ausgerechnet. Deswegen habe ich die Pünktchen gemacht, damit da die Zahlen rein kommen. smile
Der Frager :D Auf diesen Beitrag antworten »

also:

y=40*x-55
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das ist die Tangentengleichung. Freude


Jetzt zur zweiten Aufgabe:
Zitat:
Original von Der Frager
.... .... b) an welchen Stellen von f die 1.Ableitung gleich 20 ist.

Wie würdest du vorgehen? smile
Der Frager :D Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde einmal Ableiten.



sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig, und dann? smile
Der Frager :D Auf diesen Beitrag antworten »

so richtig?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm, dann berechnest du die Steigung bei f (0). Die ist zwar zufälligerweise 20, aber so sollte es nicht gemacht werden.

Vielmehr setzt du f '(x) = 20 und rechnest x aus. smile
Der Frager :D Auf diesen Beitrag antworten »

also so:



jetzt bin ich bisschen verwirrt
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Nö, eher so:



smile
Der Frager :D Auf diesen Beitrag antworten »

ok.und wie kann ich jetzt x ausrechnen?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, das ist doch eine einfache (quadratische) Gleichung....

Versuche mal, rechts die 20 zu entfernen. smile
Der Frager :D Auf diesen Beitrag antworten »



soweit richtig?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Der Frager


soweit richtig?


Hmm, da fehlt der Rest der Gleichung. Augenzwinkern
Der Frager :D Auf diesen Beitrag antworten »

meinst du so verwirrt (was ich nicht glaube smile )

sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Na klar. Freude
Der Frager :D Auf diesen Beitrag antworten »

ok und das ist jetzt die lösung zu b).?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, du musst x ausrechnen. Das ist Stoff der Mittelstufe... Augenzwinkern

Hast du keine Ahnung wie es geht? Überlege doch mal. Die Rechnung ist wirklich nicht so schwer. Kannst du einen Versuch machen?
Du brauchst keine Formeln, es geht durch einfache Rechenschritte, die man für das Lösen von Gleichungen anwendet.

smile
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