2 dreier

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DanielRi Auf diesen Beitrag antworten »
2 dreier
hallo,
es geht um folgende aufgabe:
ich werfe einmal mit 3 nicht unterscheidbaren würfeln gleichzeitig, wie groß ist die wahrscheinlichkeit für genau zwei Dreier?
ich bin einigermaßen überfragt, da 15/216 richtig sein sollen, ich aber 5/56 raushabe und denke, dass das richtig ist.
Was meint ihr dazu?
vielen dank für eventuelle antworten
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Also mit "Dreier" meinst du Augenzahl 3 ? Für mich heißt Dreier nämlich eher dreimal dieselbe Augenzahl...
DanielRi Auf diesen Beitrag antworten »
2 dreier
ja, 2 mal die augenzahl 3
AD Auf diesen Beitrag antworten »

15/216 sind richtig. Ich kann mir aber schon denken, wie du auf die falschen 5/56 gekommen bist - du unterliegst da dem bekannten Irrtum:

Es gibt Würfelergebnisse ohne Berücksichtigung der Reihenfolge, das ist richtig. Aber die sind untereinander nicht gleichwahrscheinlich: So tritt (1,2,3) sechsmal häufiger auf als (1,1,1), nämlich in den die Reihenfolge berücksichtigenden Varianten

(1,2,3)
(1,3,2)
(2,1,3)
(2,3,1)
(3,1,2)
(3,2,1)

während (1,1,1) nur die eine Variante beinhaltet.
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