Logik einer Implikation |
| 08.08.2011, 14:22 | Stefan1244 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Logik einer Implikation Es geht um den Beweis, dass eine Menge N eine Teilmenge der Menge M ist. Also N c M Dazu ist zu zeigen x e N ==> x e M. Nach den Regeln der Logik ist x e M immer wahr wenn x e N falsch wäre. Nun zu meiner Frage Nun ist aber auch die Menge der Natürlichen Zahlen eine Teilmenge der ganzen Zahlen. Also N c Z nun hieße das aber nach den logischen Regeln der Implikation falls x kein element von N dann ist der Schluss x e Z richtig - warum ?? es könnte ja auch sein das dieses x die Zahl pi oder e verkörpert. Dann würde es eben nicht zu Z gehören. Oder geht es bei diesem Satz über Teilmengen darum das für alle x das gelten muss und nicht für ein bestimmtes herausgegriffenes. Denn die Anwendung für alle x findet man genau beim Beweis das die leere Menge Teilmenge jeder Menge ist. Schließlich kann x nie Element der leeren Menge sein also laut ist laut Implikation die leere Menge Element jeder Menge. Da leuchtet mir der Schluss ein aber nicht bei N c Z. Danke Meine Ideen: Siehe oben |
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| 08.08.2011, 14:35 | phlowe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Logik einer Implikation
Entweder ist versteh nicht was du mir damit sagen willst oder da ist der Fehler. Warum sollte denn: "x nicht in N" ==> "x in M" gelten? |
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| 08.08.2011, 14:41 | -miami-beach | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Logik einer Implikation die Logik der Implikation sagt aus : A B A=>B 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 Wir haben Fall 2 .... bei diesem ist A falsch und A folgt B automatisch richtig siehe oben also unabhängig von B |
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| 08.08.2011, 14:44 | phlowe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also es kann sein dass ich grade auf dem Schlauch stehe oder ich versteh einfach nicht was du mir sagen möchtest. Erklär doch mal deine Tabelle bzw formatier sie etwas besser. Möchtest du vllt hierauf hinaus? (A => B) <=> (nicht B => nicht A) gruß, flo Edit: ich seh grade dass nicht der starter des Topic geantwortet hat, könntest du mir deine tabelle trotzdem erklären, -miami-beach? |
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| 08.08.2011, 14:46 | -miami-beach | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Logik einer Implikation schließlich gilt auch der Satz {} c M ??? --> x e {} ==> x e M und x ist nie Element der leeren Menge also ist die Implikation wahr und die leere Menge ist Element jeder Menge. |
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| 08.08.2011, 14:49 | -miami-beach | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich bin starter des themas war vorher nur nicht angemeldet weil ich selten hier bin .... meine Tabelle findet man auch hier http://de.wikipedia.org/wiki/Implikation und ich habe auch noch den schluss für den beweis das die leere menge teilmenge jeder menge ist hinzugefügt der analog zu den obigen ist. Der einzige Unterschied ist das x NIE element der leeren Menge ist also immer gilt. warum ist nun N c Z x e N ==> x e Z ist meine überlegung falsch weil es nicht für ALLE x gilt denn schließlich könnte ich sagen x ist pi also nicht in N also is x e N falsch und somit die Implikation richtig |
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| 08.08.2011, 15:25 | phlowe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mh.. ich glaube diese seite hilft dir: link! Die eins in der 2. zeile bedeutet nur dass (x nicht in N) ABER (x in M) kein Widerspruch zu NcM ist. Habe selber noch keine Vorlesung in Logik gehört, also wenn ich mich irre verzeih mir bitte 
Der Link erklärt es aber sehr gut. |
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| 08.08.2011, 15:41 | -miami-beach | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja da hast du recht es ist kein widerspruch .... vielmehr ist die implikation richtig man kann das ganze auch anhand von aussagen aufbauen z.b. Wenn es regnet wird die Straße nass A:= es regnet B:= die Straße ist nass es regnet nicht also wird die straße nicht nass -> klar es regnet und die straße wird nirgends nass --> klappt nicht also implikation falsch es regnet nicht und die straße wird nass -> klappt jemand schüttet wasser aus es regnet und die straße wird nass --> auch klar also die implikation an sich ist schon logisch nur manchmal gibts da halt ein paar ungereimtheiten ... aber wenn ichs vom folgenden gesichtspunkt aus sehe N c Z ist ja sicherlich wahr Naja mir gings eben nur mal um den check ob das immer gelten muss oder ob es ausnahmen gibt weil bei der leeren menge gilt es immer und bei x kann ich zahlen konstruieren die in N liegen und zahlen die nicht in N liegen. Aber gut der obige Satz N c Z wäre genau dann falsch wenn x zwar in N liegen würde x aber dann nicht in Z und das ist nie möglich da ja N eine Teilmenge ist ... also ist N c Z immer wahr ... ich denke so müsste es heissen und dann macht es auch sinn Und bei der leeren menge brauche ich nichts mehr zu hinterfragen da die implikation automatisch richtig ist weil auf der linken seite NIE eine eins stehen kann ... ja genau so ist es perfekt aber danke für deine Mühe
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| 08.08.2011, 15:50 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du das nächste Mal auf die folgenden drei Dinge achtest, weiß vielleicht auch mal jemand was deine Frage ist. 1. Benutze TeX 2. Unterscheide konsequent groß- und kleingeschriebe Wörter. 3. Benutze "dass" wenn dies grammatikalisch nötig ist. |
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| 08.08.2011, 15:58 | -miami-beach | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zu Befehl Sir
aber so schwierig war jetzt mein Unterfangen nicht das man dem nicht folgen hätte können. |
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