Lineare Funktionen |
| 08.08.2011, 17:53 | MrFrage | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lineare Funktionen Beispiel 2 f(x) = -x + 3 Wenn ich jetzt für beide die STeigung ausrechne. B1: 2 / 1 = 2 B2: -1 / 1 = -1 So nun zu meiner Frage warum ist im Beispiel zwei die Steigung negativ ? Weil in der Funktion der x Wert negativ ist ? |
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| 08.08.2011, 18:05 | Grouser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei linearen Funktionen ist die Steigung eben genau der Koeffizient vor der Veränderlichen oder einfacher gesagt: Die Zahl vor dem x. Wenn du dir eine solche Funktion mal skizzierst und ein Steigungsdreieck anlegst, sieht man das leicht. |
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| 08.08.2011, 18:09 | MrFrage | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
habe mir beide skizzen gemacht beim beispiel 1 kann ich erkennen das einmal das ende ins positive geht und das andere ende ins negative beim Beispiel 2 gehen beide enden ins negative. daran kann ich es erkennen ? |
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| 08.08.2011, 18:12 | MrFrage | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oder hat das was damit zu tun wie ich das steigungsdreieck einzeichne ? |
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| 08.08.2011, 18:30 | Grouser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine zweite Skizze ist falsch. Sie muss so aussehen: |
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| 08.08.2011, 18:32 | Grouser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und eine anschauliche Erklärung für die Bedeutung der Steigung: Stell dir vor eine 2 dimensionale Figur würde auf dem Graphen deiner Funktion nach rechts laufen. Wenn sie bergauf laufen muss, ist die Steigung positiv. Läuft sie bergab, negativ. Dies gilt so erstmal nur für lineare Funktionen, aber für den Anfang... |
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| 08.08.2011, 18:33 | MrFrage | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe die selbe skizze auch habe mich etwas flasch ausgedruckt wo kann ich jetzt an der skizze erkennen das ich eine negative steigung habe ohne das ich die funktionsgleichung kenne ? |
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| 08.08.2011, 18:34 | MrFrage | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
alles klar das ist verständlich besten dank :-) |
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| 08.08.2011, 18:39 | totti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich denke damit versteht er es. Bei linearen Funktionen bestimmt das Vorzeichen vor dem die Richtung der Steigung. Wie es Mathematisch korrekt ausgedrückt wird, liest du im ersten Post von Grouser. Gruß Totti |
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| 08.08.2011, 19:01 | mathinitus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Funktionen sind doch gar nicht linear. Denn . |
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| 08.08.2011, 19:02 | Grouser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Doch sind sie: http://de.wikipedia.org/wiki/Lineare_Funktion |
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| 08.08.2011, 19:15 | totti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm.. so kenne ich es auch nur... |
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| 08.08.2011, 19:27 | mathinitus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich dachte, lineare Funktionen sind lineare Abbildungen. |
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| 08.08.2011, 19:34 | Grouser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie in meinem verwiesenen Artikel wird der Begriff eben nicht einheitlich verwendet. Die Exaktheit der Mathematik muss sich eben immer mit der Inexaktheit der nötigen Metasprache rumägern. Wobei... wirklich müssen tut sie es nicht, aber es macht es einfacher, Dinge zu erklären 
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