ewige Renten |
09.08.2011, 10:38 | wollmaus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ewige Renten Ich weiss nicht, wo ich dieses Thema platzieren soll und hoffe einfach mal, dass das irgendwie so geht ... Folgende Aufgabe ... Ein Unternehmen legt 5 Jahre lang zum Jahresende 150.000 € bei einer Bank an. Mit dem so geschaffenen Fonds soll am Ende des 5. Jahres eine Stiftung gegründet werden, die der Ausbildungsförderung der Arbeitnehmerkinder dienen soll. Welchen Zinssatz müsste die Bank während der gesamten Zeit garantieren, damit am Ende eines jeden Jahres 40.000 € gezahlt werden können. Meine Ideen: Mein Ansatz ... Der nachschüssige Rentenentwert muss dem Barwert einer ewigen Rente gleichgesetzt werden. Also ... oder eben , weil i=q-1 Dann sieht die Gleichung also so aus ... Ja, und dann verliessen sie sie. Hier hänge ich einfach fest. Dachte mir so etwas wie multiplizieren mit i und dann durch 150.000, aber irgendwie komme ich nicht weiter. Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Danke schon mal. |
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09.08.2011, 11:02 | Healther | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich verstehe deinen Ansatz nicht so ganz^^ Zunächst einmal damit ich die Aufgabe richtig verstehe: Das Unternehmen legt jedes Jahr 150000 Euro an. (5 Jahre lang) Diese 750000 Euro fließen in einen Fond, der nach 5 Jahren 750000 Euro + Zinsen enthält. Jetzt ist die Frage wie hoch muss der Zinssatz sein, dass die 750000 Euro + Zinsen ausreichen um pro Jahr 40000 Euro abzuwerfen richtig? MfG Healther edit: Latextags wieder entfernt. |
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09.08.2011, 11:13 | wollmaus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig ... also das Kapital bei den Ausschüttungen nicht verbraucht werden soll. |
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09.08.2011, 11:18 | Healther | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Problem ist also erstmal zu errechnen wie viel Kapital überhaupt nach 5 Jahren da ist. Frag dich zunächst mal wie viel Kaptial ist denn nach einem Jahr da, bei einem beliebigen Zinssatz p. Was sollen denn eigentlich deine Gleichungen beschreiben? |
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09.08.2011, 11:31 | wollmaus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die linke Seite der Gleichung beschreibt die Formel für die Berechnung des nachschüssigen Rentenendwertes ... und die rechte Seite beschreibt die Formel für die Berechung des Barwertes einer ewigen Rente. Sie sind mit einem Gleichheitszeichen verbunden, weil ja der Rentenendwert, also der Betrag, der durch Verzinsung der jeweils am Jahresende einzuzahlenden Rate am Ende des 5. Jahres zur Verfügung stehen soll, ja so hoch sein soll, dass die daraus zu berechnende ewige Rente genau 40.000 € beträgt. Nach einem Jahr wäre also da aber jährlich 150.000 € dazu kommen, nehme ich die besagte Formel zur Berechnung des nachschüssigen Rentenendwertes. |
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09.08.2011, 12:24 | Healther | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: ewige Renten Okay, mit deinen Formel bin ich immer noch nicht so ganz im Reinen, egal, machen wir hiermit weiter. Deine stimmt nicht ganz. Dein p gibt ja nur den Prozentsatz an. Also wäre dein nur gleich den Zinsen auf das Guthaben von . Es fehlt also das ursprüngliche Kaptial Damit folgt für Wie viel Kapital haben wir jetzt nach 5 Jahren? edit: Bist du dir sicher, dass das Unternehmen auch während der Ansparphase Zinsen bekommt? edit2: Ohne deine Formeln zu verstehen: |
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09.08.2011, 15:32 | wollmaus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: ewige Renten Die Formeln stammen aus meiner Formelsammlung zur Rentenberechnung, wobei Rente mit Rate gleichzusetzen ist ... Mir hat dein detaillierter weiterer Rechenweg aber sehr geholfen ... das war ja auch mein erster Gedanke (also multiplizieren mit i und teilen durch 150.000). Also ganz lieben Dank. |
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09.08.2011, 15:41 | Healther | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kein Problem, allerdings bin ich mir nicht sicher was deine Formel eigentlich ausdrücken. |
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09.08.2011, 21:41 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: ewige Renten Als Ergänzung: die Formeln im ersten Beitrag von wollmaus stimmen genau mit Healthers Rechenweg überein.
Die linke Seite stellt das Kapital nach fünf Jahren (Kn) bei jährlicher nachschüssiger Einzahlung dar. Laut Aufgabe soll der Kapitalstand so hoch sein, dass die jährlichen Zinsen davon genau 40000.-€ ausmachen. Also: Da der Klammerausdruck (q-1) - bzw. i - sowohl Nenner als auch Faktor ist, hebt er sich auf, und die Auflösung der Gleichung ergibt genau die Rechnung von Healther. |
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10.08.2011, 11:59 | Healther | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Gualitiero: wieso ist Wenn man Zinsen bekommt ist wenn ich das versuche Aufzulösen komm ich aber nicht auf Kann natürlich sein, dass ich wiedermal zu doof bin alles richtig umzurechnen... edit: Es gilt oder? edit2: k_n statt k_5 |
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