Steigungstangente bei gegebenem Steigungswinkel |
| 09.08.2011, 19:38 | rainbow1785 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Steigungstangente bei gegebenem Steigungswinkel hallo zusammen ich hoffe hier kann mir jemand helfen..ich hab nächste woche den letzten versuch bei mathe ich hab noch ein paar probleme ich verzweifle echt schon... ich habe folgende formel : f(x)=e^ax dann hab ich noch einen steigungswinkel der 45 grad beträgt gegeben. nun soll ich die steigungstangete y=mx+b berechnen... Meine Ideen: aber ich keinerlei ideen wie ich anfangen soll... danke ** Hilferufe aus dem Text und Titel entfernt. Hier im Forum brauchen alle Fragesteller Hilfe, also bitte weglassen... - g'phd |
||||||
| 09.08.2011, 19:41 | Grouser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
45 Grad Steigung sind eine Steigung von 1. Du suchst also f'(x) = 1 und wenn du den Punkt hast musst du nur noch b bestimmen. |
||||||
| 09.08.2011, 19:41 | schultz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ein Steigungswinkel von 45° bedeutet einen Anstieg von m=1. jetzt musst du das x suchen, für das deine funktion den Anstieg 1 hat |
||||||
| 09.08.2011, 20:18 | rainbow1785 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hey danke für eure schnellen antworten 
ok das habe ich soweit verstanden bzw seh ich jetzt wo ihrs sagt 
mein problem is aber das wir laut Porf mit dieser y=f´(x0)(x-x0)+f(x0) form rechnen sollen und (ja ich bin voll die niete ich raffs einfach nicht mit soner funktion 
)weiß einfach nicht wie ichs weiter machen soll.....sry
mit einfachere funktionen komm ich einiger maßen zurecht aber damit nicht.... |
||||||
| 10.08.2011, 08:22 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielleicht bekommen wir etwas mehr Licht ins Dunkel, wenn du mal die komplette Aufgabe im originalen Wortlaut postest. |
||||||
| 10.08.2011, 08:49 | rainbow1785 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
als di aufgabe lautet: Gegeben ist die Funktion: f(x)=e^ax Berechnen Sie die Steigungstangente y=mx+b an f(x), wo der Steigungswinkel der Geraden 45° beträgt. |
||||||
| Anzeige | ||||||
|
|
||||||
| 10.08.2011, 08:59 | Jeremy124 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Lineare Approximation von f gegeben durch ist fundamental in der Analysis. Das ist die Taylor-Entwickung bis zur 1. Ordnung, wobei du den Restterm wegwirfst. Diese Funktion ist affin, sprich linear mit einem "Offset". In 1. Dimension ist das einfach die Tangente an den Punkt . Mir ist diese Formel viel lieber als die in der Schule beigebrachte Methode. Diese Formel klappt immer. Also du suchst jetzt einfach , sodass ist, wie schon gesagt wurde. Jetzt hast du das x_0 und die Tangentengleichung lautet: |
||||||
| 10.08.2011, 09:37 | rainbow1785 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aber wenn ich so überlege dann müsste doch f´(xo)= a*1 sein oder?? weil ich habe doch 2 variabekn in der funktion und ich hab gelernt das f´(x)=m ist oder lieg ich da falsch? |
||||||
| 10.08.2011, 09:55 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nun mal langsam. Du mußt f'(x) bestimmen und dann dasjenige x_0, wo f'(x_0) = 1 ist. |
||||||
| 10.08.2011, 21:42 | rainbow1785 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also das f´(x) ist ja a*e^ax wenn ich nicht falsch liege wie soll ich denn da f(x0) bestimmen versteh ich nicht...
|
||||||
| 11.08.2011, 08:17 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Richtig.
Du sollst nicht f(x0) bestimmen, sondern ein x_0, so daß f'(x_0) = 1 ist. Da du f'(x) hast, ist das nur eine simple Gleichung. |
||||||
| 11.08.2011, 10:26 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
vielleicht hilft ja ein bilderl 
|
||||||
| 13.08.2011, 23:03 | rainbow1785 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich verstehs einfach nicht sry... 
|
||||||
| 13.08.2011, 23:24 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Setze doch einfach die 1. Ableitung gleich 1 und löse nach x! ---- Was ist übrigens eine "Steigungstangente"? Noch nie davon gehört ... mY+ |
||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
|
