Kinderspiel Obstgarten von HABA |
| 10.08.2011, 15:12 | Ina__ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Kinderspiel Obstgarten von HABA Hallo Mathegenies, ich muss/darf eine Seminararbeit über Wahrscheinlichkeiten bei verschiedenen Kinderspielen schreiben. Nun hab ich mir das Kartenpiel Obstgarten von HABA und Kuh & Co. von Ravensburger rausgesucht, bzw. es zugeteilt bekommen. Kuh & Co. bereitet mir keine großen Probleme. Damit bin ich jetzt mehr oder weniger fertig. Obstgarten von Haba bereitet mir jedoch schlaflose Nächte. Ich weiß einfach nicht wie ich anfangen soll mit den Rechnungen und bin mir einfach total unsicher. Es gibt 56 Karten. 9 davon bilden den Weg für den Raben zum Obstgarten und auf 40 Karten sind Obstsorten abgebildet. undzwar 4 verschiedene sprich 10 Karten eine Obstsorte. und der rest sind Karten auf denen ein Korb abgebildet ist, die Karte kriegt jeder spieler für sein "geplücktes" Obst. Dazu gibt es einen Würfel mit 4 Farben, die man dem Obst zuordnet, dem Raben (der ein Feld vorrücken darf, wenn dieser gewürfelt wird) und ein Korb ist abgebildet, bei dem man sich zwei Obstsorten aussuchen kann. Ziel ist es die Karten zu gewinnen bevor der Rabe im Obstgarten ankommt. Vielleicht kennt einer das Spiel und hat ne kleine Idee wie ich ausrechnen kann, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass z. B. der Rabe gewinnt. Wäre cool, wenn sich jemand meldet und mir weiter helfen kann 
vielen vielen Danke schon malMeine Ideen: Ansätze hab ich mehr oder weniger. Ich habe mir überlegt, dass ich ein Baumdiagramm mache, aber da werde ich in 10 Jahren wohl nicht fertig, weil es so ein verzwicktes Baumdiagramm wäre, dass ich mich am Ende wohl nicht mehr auskenne. Ich dachte mir, dass ich ja nur die Pfadregel benutzen muss. Für die Früchte beträgt die Wahrscheinlichkeit 4/6 (weil ich 4 farben auf dem würfel habe) für korb und rabe jeweils 1/6. angenommen ich würfel jetzt 40 x hintereinander eine Frucht wäre die Wahrscheinlichkeit hierfür (4/6) hoch 40 .. Aber ich kann ja nicht festsetzen, dass ich genau 10 mal apfel 10 mal birne 10 mal krische und 10 mal pflaume würfel. es kann ja auch sein, dass ich 11 mal apfel würfel und den rest die anderen obstsorten, damit habe ich aber nich gewonnen.. -.- bin leicht überfordert, hoffe irgendwer kann mir helfen!! 
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| 11.08.2011, 11:12 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Kinderspiel Obstgarten von HABA Es dürfte kaum möglich sein, die Gewinnwahrscheinlichkeit formelmäßig anzugeben. Es ist aber klar, dass die Spieler einen deutlichen Vorteil haben und das ist sicher auch so beabsichtigt. Der Raabe braucht im Mittel 54 Würfe, bis er am Ziel ist. Die Spieler würden im Mittel nur 40 Würfe brauchen, das gesamte Obst einzusammeln, wenn sie bei pssendem Wurf immer Obst nehmen könnten. Gegen Ende wird es aber gelgentlich vorkommen, dass sie eine Obstsorte würfeln, die nicht mehr da ist. Das mindert ihren Vorteil ein wenig. Eine Simulation zeigt, dass die Spieler eine Gewinnwahrscheinlichkeit von ca. 68 - 69 % haben. |
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| 12.08.2011, 11:09 | Ina__ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Kinderspiel Obstgarten von HABA Hey, danke für die Antwort.. dass die Spieler nen Vorteil haben ist mir auch klar, aber irgendwie muss ich das ja beweisen und ich weiß eben einfach nicht wie... Woher hast du diese 68 - 69 % her her? Außerdem hätte ich noch ne Frage.. undzwar zu Unendlichen Baumdiagrammen... wie berechne ich sowas.. bin ich mit Markov-Ketten da am richtigen Dampfer? |
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| 12.08.2011, 13:28 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Kinderspiel Obstgarten von HABA
Ich habe den Computer das Spiel spielen lassen.
Markov-Ketten können hilfreich sein, bei diesem Spiel sehe ich das aber nicht. |
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| 13.08.2011, 19:30 | Ina__ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Kinderspiel Obstgarten von HABA Hm, dann kann ich das knicken mit Seminararbeit in dem Spiel oder wie?! Ich weiß einfach nicht wie ich das machen soll .. und mein Lehrer ist blöderweise einfach nicht erreichbar.. Du meinst das kann man also überhaupt nicht ausrechnen irgendwie ansatzweise? |
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| 13.08.2011, 19:49 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Kinderspiel Obstgarten von HABA Gilt denn eine numerische Lösung nicht? Ich sehe keine analytische Lösung. Vielleicht hat ja einer der Mitleser eine Idee? Statt einer reinen Simulation kannst du natürlich auch die 11^4*10 =146410 Zustände Wurf um Wurf mit Wahrscheinlichkeiten füllen. Aber auch das geht aus meiner Sicht nur numerisch mit einem Programm. |
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| 16.08.2011, 10:53 | Ina__ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Kinderspiel Obstgarten von HABA Weiß nicht ob ne numerische Lösung auch geht.. ich glaube fast nicht. Was ist das denn für ein Programm? Das kann ich mir wahrscheinlich nicht irgendwo kostenlos downloaden oder? |
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| 16.08.2011, 15:48 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Kinderspiel Obstgarten von HABA
Nein, das musst du schon selbst programmieren. Für eine Simulation reicht zur Not ein aktueller programmierbarer Taschenrechner. Die haben auch eine Funktion zur Erzeugung von Zufallszahlen. Die Zahl der Simulationen ist dabei durch die Geschwindigkeit des Rechners begrenzt. Für die Erzeugung von Zustandswahrscheinlichkeiten wird der Speicher eines Taschenrechners nicht ausreichen. |
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| 17.08.2011, 09:47 | Ina__ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Kinderspiel Obstgarten von HABA gut, daaann bin ich geliefert... danke trotzdem
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| 02.02.2016, 14:47 | Wiederda_123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Kinderspiel Obstgarten von HABA 47,2% Spieler-Sieg 52,8% Rabe-Sieg Habe ich mit nem Simulationsprogramm gerechnet. |
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| 02.02.2016, 14:49 | Wiederda_123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Kinderspiel Obstgarten von HABA ...vorausgesetzt natürlich die Spieler sind nicht dumm und pflücken beim Korb den Baum mit den meisten übrig gebliebenen Früchten. |
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| 02.02.2016, 15:43 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Na wenn so ein alter Thread wieder aufgewärmt wird, und nun hier unterschiedliche Gewinnwahrscheinlichkeiten kursieren, dann sollte man vielleicht mal klären, ob alle mit denselben Spielregeln arbeiten - so ganz zweifelsfrei ist das oben m.E. nicht formuliert. Ich gebe mal mit meinen Worten wieder, wie ich das da oben verstanden habe: Es gibt einen Grundstock von 40 Karten mit je 10 Karten für 4 Obstsorten. Dann wird mit einem "normalen" sechsseitigen Würfel (4 Seiten Obstsorten, 1 Seite Rabe, 1 Seite Korb) gewürfelt: Wird "Rabe" gewürfelt, rückt der Rabe einen Schritt vor. Hat er 9 Schritte getan und sind die 40 Karten bis dahin noch nicht aufgebraucht, hat er gewonnen. Wird eine Obstsorte gewürfelt, so wird eine Karte dieser Sorte dem Kartenstock entnommen, sofern überhaupt noch eine Karte dieser Sorte dort vorhanden ist - andernfalls bleibt der Kartenstock unverändert. Wird "Korb" gewürfelt, dann weiß ich ehrlich gesagt nicht, was unter "bei dem man sich zwei Obstsorten aussuchen kann" zu verstehen ist: Heißt das, der Spieler darf zwei beliebige (d.h. selbst gewählte) Karten aus dem Stock entfernen? In dem Fall würde man strategisch klug natürlich zwei wählen, die aus der/den häufigsten Obstsorte(n) stammen. 
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| 02.02.2016, 15:52 | Wiederda_123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ach so ok, dann habe ich die Regeln nicht aufmerksam gelesen. Bin beim Korb von einer statt zwei Früchten ausgegangen. Sorry! |
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| 02.02.2016, 15:57 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nun, ich habe ja meine Zweifel deutlich kenntlich gemacht - ich bin mir also auch nicht sicher, wie dieser Korb-Passus zu deuten ist.
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| 02.02.2016, 16:05 | Wiederda_123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Doch, deine Version "der Spieler darf zwei beliebige (d.h. selbst gewählte) Karten aus dem Stock entfernen" ist richtig, habe bei meiner Frau nachgefragt
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| 03.02.2016, 09:33 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Meine damalige Simulation beruhte auf dieser Interpretation und der Annahme, dass der Spieler dann hintereinander die beiden Früchte von jeweils dem/einem Baum mit der höchsten Fruchtzahl nimmt. |
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| 03.02.2016, 09:39 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Auch dann, wenn es (mindestens) zwei Obstsorten mit gleicher maximaler Restkartenzahl gibt? In dem Fall wäre es ja sicher günstiger, nur je eine Karte von zwei verschiedenen Sorten zu nehmen.
Die Unterschiede im Ergebnis sind vermutlich nur marginal, aber wohl dennoch spürbar. |
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| 03.02.2016, 09:43 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau so hatte ich es gemeint. Deshalb das Wort "hintereinander" in meinem Text. Man nimmt zunächst eine Frucht von dem/einem Baum mit der maximalen Fruchtzahl. Dann nimmt man eine weitere Frucht von dem/einem Baum, der jetzt die maximale Fruchtzahl hat. |
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| 03.02.2016, 11:11 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kann ich bestätigen: Ich bekomme (Toleranzangabe , also 99.5% Sicherheit). Für die abweichende Interpretation der Korbkarte, dass dort nur eine statt zwei Obstkarten frei gewählt werden dürfen, komme ich auf das Resultat , kann also auch das Resultat von Wiederda bestätigen. |
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| 18.12.2016, 06:18 | datenspieler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Unter http://datenspieler.com/haba-obstgarten/ findet man auch die unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten, falls man nicht das Obst mit der höchsten Fruchtanzahl nimmt. Und es gibt das Ganze mit Python Source-Code dazu, als interaktives Jupyter Notebook. Viel Spaß! |
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