Gleichung nach Unbekannten auflösen

10.08.2011, 15:17

robertn

Gleichung nach Unbekannten auflösen

Hi,

ich bin wieder mal dabei eine Gleichung nach Ihren Variablen aufzulösen und scheitere dabei leider da es jede Variable 2 Mal gibt.

$\begin{eqnarray*} \frac{2ax}{bc}-\frac{x}{c}=\frac{2a}{bd}-\frac{1}{d} \end{eqnarray*}$

ich habe nun schon versucht nach a aufzulösen und habe festgestellt, dass ich nach diesem Schritt

$\begin{eqnarray*} -\frac{x}{c} +\frac{1}{d} = \frac{2a}{bd} -\frac{2ax}{bc} \end{eqnarray*}$

wenn ich noch mit bd und be multipliziere nur noch 2a - 2ax stehen habe, sobald ich dann noch durch x teile erhalte ich dann =0

Was habe ich falsch gemacht? Bin in den Ferien ein wenig eingerostet Hammer

wäre schön wenn mir jemand helfen und einen Ansatz nennen könnte.

Viele Grüße

Robert

10.08.2011, 15:38

JdPL

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Deine Fehler liegen hier: (z ist einfach die linke Seite der Gleichung)
$\begin{eqnarray*} z = \frac {2a}{bd} - \frac {2ax}{bc} \Rightarrow zbcd = 2ac - 2adx \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac {2a - 2ax}x = \frac {2a}x - 2a \neq 2a - 2a \end{eqnarray*}$

noch eine hilfreiche Umformung: $\begin{eqnarray*} ai - aj = a(i-j) \end{eqnarray*}$

10.08.2011, 15:38

Johnsen

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Zitat:

wenn ich noch mit bd und be multipliziere nur noch 2a - 2ax stehen habe

Das stimmt so nicht, denn wenn du mit bd malnimmst, hast du rechts 2axbd stehen.
Anstattdessen solltest du auf der rechten Seite einfach mal a ausklammern!

Gruß

Johnsen

edit: zu langsam

10.08.2011, 15:46

Krinsekatze

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hey wie wärs denn wenn du 2a auf der rechten seite einfach ausklammerst?

also von hier $\begin{eqnarray*} \frac{-x}{c} +\frac{1}{d} =\frac{2a}{bd} -\frac{2ax}{bc} \end{eqnarray*}$

2a ausklammern und dann hast du $\begin{eqnarray*} \frac{-x}{c} +\frac{1}{d}=2a\left(\frac{1}{bd} -\frac{x}{bc} \right) \end{eqnarray*}$
oder nur a ausklammern

10.08.2011, 15:47

robertn

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aber ich muss doch die linke Seite mit bdbc bzw. b²dc mal nehmen?

PS: Bezieht sich auf die erste Antwort

10.08.2011, 15:49

robertn

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das mit dem Ausklammern finde ich guut smile

10.08.2011, 15:51

robertn

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und um nun entgültig nach a aufzulösen muss ich nur noch durch den Inhalt der Klammer teilen oder? smile

10.08.2011, 15:53

JdPL

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Es reicht wenn du mit bcd multiplizierst, b steht in beiden Nennern nur einmal;
Es kürzt sich also aus beiden Summanden heraus. (Ich sehe Differenzen grundsätzlich als Summen)

10.08.2011, 15:55

robertn

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ahhhh

stimmt es kürzt sich weg

10.08.2011, 15:58

Krinsekatze

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so einfach isses Augenzwinkern