eigenwerte

10.08.2011, 17:01

flowerbaby

eigenwerte

Meine Frage:
Hallo ihr Lieben!

Ich glaube ich habe einen Rechenfehler!
Könntet Ihr die Rechnung kontrollieren?

Meine Ideen:
$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 3 & 1 & 1 \\ 2 & 4 & 2 \\ 1 & 1 & 3 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} det\begin{pmatrix} 3-\lambda & 1 & 1 \\ 2 & 4-\lambda & 2 \\ 1 & 1 & 3-\lambda \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} (3-\lambda) \cdot (4-\lambda) \cdot (3-\lambda)+ 1 \cdot 2 \cdot 1+ 1 \cdot 2 \cdot 1-1 \cdot (4-\lambda)-1 \cdot 2 \cdot (3-\lambda)-(3-\lambda)\cdot 2 \cdot 1 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} =36-12\lambda-9\lambda+3\lambda^{2}+-12\lambda+4\lambda^{2}+3\lambda^{2}-\lambda^{3}+\lambda-6+2\lambda=-\lambda^{3}+10\lambda^{2}+4\lambda+24 \end{eqnarray*}$

Edit (jester.): Zeilenumbruch eingefügt, bitte achte ein wenig auf die Breite der Formeln.

10.08.2011, 17:42

Jeremy124

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RE: eigenwerte
Das Polynom sollte sein:

$\begin{eqnarray*} - s^3 + 10 s^2 - 28s + 24 \end{eqnarray*}$

10.08.2011, 18:19

flowerbaby

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Hi!

Ich finde leider meinen Fehler nicht!

10.08.2011, 18:28

flowerbaby

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hi!

ich habe die aufgabe nochmal nachgerechnet und ich komme auf 30 Lamda!
$\begin{eqnarray*} -12\lambda \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} -9\lambda \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} -12\lambda \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} +\lambda \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} +2\lambda \end{eqnarray*}$
Ich weiß nicht, wo mein fehler liegt!

11.08.2011, 08:27

klarsoweit

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RE: eigenwerte
Das Problem liegt an dieser Stelle:

Zitat:

Original von flowerbaby
$\begin{eqnarray*} (3-\lambda) \cdot (4-\lambda) \cdot (3-\lambda)+ 1 \cdot 2 \cdot 1+ 1 \cdot 2 \cdot 1-1 \cdot (4-\lambda)-1 \cdot 2 \cdot (3-\lambda)-(3-\lambda)\cdot 2 \cdot 1 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} =36-12\lambda-9\lambda+3\lambda^{2}+-12\lambda+4\lambda^{2}+3\lambda^{2}-\lambda^{3}+\lambda-6+2\lambda \end{eqnarray*}$

Da kann man einfach nicht nachvollziehen, wie du die Klammern aufgelöst hast.

11.08.2011, 12:01

flowerbaby

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Hallo!

Danke für Eure Antworten!

Habe meine Fehler gefunden!
Die Vorzeichen waren lediglich falsch Big Laugh

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