Distributivgesetz

10.08.2011, 17:22	Krinsekatze	Auf diesen Beitrag antworten »
Distributivgesetz Hey mal ne Frage ich bin mir über die Vorzeichenregeln im klaren aber warum ist minus mal minus = plus und minus mal plus = minus ?
10.08.2011, 18:14	Grouser	Auf diesen Beitrag antworten »
Was hat das mit dem Distributivgesetzt zu tun? Deine Frage läuft letztlich auf die Frage hinaus, warum $\begin{eqnarray} (-1)(-1) = 1 \end{eqnarray}$ gilt. Dazu: $\begin{eqnarray} (-1) = 1(-1) \Rightarrow 1 = (-1)(-1)^{-1} \Leftrightarrow (-1)^{-1} = (-1) \end{eqnarray}$ Und daher $\begin{eqnarray} (-1)(-1) = (-1)(-1)^{-1} = 1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (-1)^{-1} \end{eqnarray}$ ist dabei als multiplikativ Inverses zu $\begin{eqnarray} -1 \end{eqnarray}$ anzusehen. Aber das ist vermutlich viel zu umständlich für deine Zwecke. So ist das in der Mathematik aber nunmal, wenn man nach dem "Warum" fragt. Es reicht für Schulmathematik, dass man sich merkt, dass die Multiplikation mit einer negativen Zahl das Vorzeichen vertauscht. Also aus Plus wird Minus und umgekehrt. Also ergbibt Minus mal Minus Plus, da das negative Vorzeichen des ersten Skalars durch das negative Vorzeichen des zweiten umgekehrt wird.
10.08.2011, 18:19	Krinsekatze	Auf diesen Beitrag antworten »
ja habe distributivgesetz dazu geschrieben weil man es an ihm beweisen kann ist das so schlimm ? dann tuts mir leid aber du hast recht dies ist meine frage
17.08.2011, 16:13	moclus	Auf diesen Beitrag antworten »
irgendwie gruselig ... ich versteh das mit dem -1 Exponenten nicht aber sehr interessant. Kann man das auch in Worten vllt erklären? Ich würde den Sinn dahinter sehr gerne verstehen.
17.08.2011, 16:15	Grouser	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist das multiplikative Inverse
17.08.2011, 16:19	Dustin	Auf diesen Beitrag antworten »
das hoch -1 im Exponenten hat Grouser doch erklärt: $\begin{eqnarray} (-1)^{-1}=\frac{1}{-1} \end{eqnarray}$ Vielleicht noch eine physikalische Begründung, warum minus mal minus plus ergibt: Ein Minuszeichen z.B. bei einer Kraft symbolisiert nichts anderes als eine 180°- Richtungsänderung der Kraft. Positive Kraft=abstoßend, negative Kraft=anziehend. Wenn ich nun minus mal minus rechne, kehre ich die Richtung meiner Kraft zweimal um, wonach sie wieder in die ursprüngliche Richtung zeigt, also in plus- Richtung. Ganz einfach eigentlich VG Dustin
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