Trigometrische Anwendungen

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Regret91 Auf diesen Beitrag antworten »
Trigometrische Anwendungen
Aufgabe:

[attach]20811[/attach]

Mein Lösungsvorschlag:

1a)



daraus hab ich dann gezeichnet:

1b)

Edit (Gualtiero): Code für Funktionsplott korrigiert; die Variable muss "x" heißen, sonst wird ein Error zurückgegeben.

1c) Hab ich gerechnet auf P= U*I

p(t)=u(t)*i(t)




Ich bin mir allerdings extrem unsicher.

2a)

P=0,83 ( ausgerechnet aus 10Sekunden durch 12 Schwingungen )
F=12 ( 12 Schwingungen in 10 Sekunden, da bin ihc mir aber nicht sicher ob man da nicht 1,2 wegen 1,2 Schwingungen auf 1 Sekunde macht. )

b)



a= ss/wert / 2 = 2,5
b= 2pi / 0,83 = 7,57

Wenn man jetzt 0.83, 1.66, usw in die Funktion für t eingibt kommt immer Null raus das Bedeutet eigentlich müsste die Funktion stimmen oder?

Im Laufe der nächsten 2 Tage mach ich den rest des Blattes, hoffe ihr könnt mir sagen ob ich mit den Ergebnissen richtig liege das ich wenigstens ein Anhaltspunkt habe :/
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigometrische Anwendungen
Zitat:
Original von Regret91
1c) Hab ich gerechnet auf P= U*I
p(t)=u(t)*i(t)



Ich hab dir noch das "^2" drangeschrieben. Ansonsten bishier o.k.

... muss nochmal neu starten w.g. Dateianhang. ...
 
 
Regret91 Auf diesen Beitrag antworten »

Oh sorry, hab die aufem Blatt stehn aber hier vergessen ^^
Danke für die schnelle Antwort, ich geh nun schlafen und les es dann morgen smile
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

2.a.) p=10/12 ist in Ordnung. Meistens wird der Buchstabe T verwendet.
der Wert 0.83 hat nur 2 gültige Ziffern, das ist zu sehr gerundet, mindestens p=0.833 verwenden

f ist das Reziproke zu p oder T also f=1.2

2b.) Rundungsfehler! ( siehe oben )

besser ist es, vorläufig exakt zu rechnen:



und erst zum Schluss dezimal schreiben.

Insgesamt: Alles richtig Freude

--------------------------------------------------
Zur Zeichnung: Am Maßpfeil fehlt die Bezeichnung 2a.
Es schwingen auch keine Massen, sondern Körper.
Regret91 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigometrische Anwendungen
So, endlich wieder bisschen Zeit gefunden.

Also dann gehts weiter bei Aufgabe 2c.

f(t)=2,5*sin(12/5*pi*t)
f(1s)= 2.38

Abstand zur Nullage:
2,5-2,38=x
x= 0,12

Die Funktion hab ich einfach in geogebra eingegeben und ausgedruckt von 2d.

Aufgabe3

a)


für l=50 und g= 9,81 einsetzen.

T= 14,19

b)





l=0.25cm

c) und d) hänge ich leider und weiß irgendwo nicht wie ich anfangen soll... =/

könnte vielleicht jemand über die o.g. ergebnisse gucken und mir vielleicht ein tipp für c/d geben?

Mfg

Regret (:
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigometrische Anwendungen
Zitat:
Original von Regret91

f(t)=2,5*sin(12/5*pi*t)
f(1s)= 2.38


das ist richtig.

Ich melde mich demnächst nochmal wg. Rest der Aufgabe.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigometrische Anwendungen
der Abstand zur Nulllage ist einfach der Betrag von f(1)=2.38
das ist dann klar, wenn f(t) wie oben als richtig angenommen werden darf.

Aufgabe 2b) enthält demnach die Unklarheit, wann t=0 angenommen werden darf.

dieser Fehler wird nun in 2d.) korrigiert, indem festgelegt wird, dass im Tiefpunkt t=0 gilt.

Die Schwingung ist nun wie in 2b.) aber zeitverschoben. Sie erreicht die Nullage ein
Viertel der Schwingungsdauer später, was bedeutet.
Regret91 Auf diesen Beitrag antworten »

Werd morgen Mittag nochma genauer drüberschaun, erstmal vielen dank für deine Hilfe!
Wie geh ich aber dann bei 3c und 3d vor?
Regret91 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigometrische Anwendungen
Aufgabe 2b) enthält demnach die Unklarheit, wann t=0 angenommen werden darf.

dieser Fehler wird nun in 2d.) korrigiert, indem festgelegt wird, dass im Tiefpunkt t=0 gilt.

Die Schwingung ist nun wie in 2b.) aber zeitverschoben. Sie erreicht die Nullage ein
Viertel der Schwingungsdauer später, was bedeutet.[/quote]

Ich weiß irgendwie nicht woher diese 5/6 pi herkommen.. =/



Zur Aufgabe 3c:

Wenn ich die Funktionen angeben soll brauch ich eigentlich doch die Werte a,b,c,d von f(x)= a*sin(b*t+c)+d oder?

Also dann hätte ich für a= 2,5 aber für b müsste ich ja 2pi / 1 frequenz rechnen.

ausgerechnet hab ich ja wielange eine Periode dauert ( 14,19 s ) aber das ist ja nicht die frequenz.


Kann ich dann einfach 1/14,19 rechen und mit der frequenz 0,07Hz weiterrechnen?

Dann würde ich allerdings die Funktion f(t)=2,5*sin(89,76t) bekommen was ich GeoGebra sehr falsch aussieht....
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

sorry p=5/6




------------------------------------------------------

immer in Basiseinheiten ( m kg s A cd mol ) rechnen

3a.) es fehlt Periodendauer p



die Frequenz f ist das Reziproke der Periodendauer f=...
Regret91 Auf diesen Beitrag antworten »

Also wenn die Frequenz der Reziproke der Periodendauer ist und die Periodendauer



ist, dann müsste die Frequenz doch sein oder?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ja, genau.
Die Einheit für Frequenz ist 1/s oder auch Hz ( Hertz , deutscher Physiker ).

Den Rest von 3.) hättest du auch gleich miterledigen können.
Regret91 Auf diesen Beitrag antworten »

Also

3a)







b)








c)












































d)



( hab 2,5 gewählt weil die maximale ausschlagung ja entweder bei + oder - 2,5cm ist wenn die schwingungsweite komplett 5cm ist oder?

|sin






Bei d) glaub ich allerdings das is falsch, weil wenn man das wiederum im taschenrechner in die formel einsetzt kommt nicht 2,5 raus. ich sehr nur nicht mein fehler werd aber mal weiter suchen.

jetzt fehlt ja noch der zeitpunkt bei der zweiten formel wo der maximale ausschlag ist, damit wollte ich allerdings noch warten bis ich den fehler bei der ersten gefunden habe.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

3a.) die frequenz wäre f=0.705 Hz( 3 gültige Ziffern! )


3b.) l=24.8cm ( 3 gültige Ziffern! )

------------------------------------------------

der Rest ist falsch, da gilt

zur Erinnerung: T=p
und was soll b=a ?

a ist seit einiger Zeit bekannt, nicht neu rechnen!
Regret91 Auf diesen Beitrag antworten »

hm kannst du mir vielleicht nochmal sagen wie man auf b=2*pi*f kommt?
ich weiß das es damit zu tun hat das T= 1/f ist, aber ich seh grad nicht wie man das ableitet.

Zu 3c)

Dann wäre es so

Funktion 1:

f(t)=2,5*sin(4,43*t)

Funktion 2:

bleibt bei:

f(t) 2,5*sin(2*pi*t)

Bei d) komm ich dann wenn ichs wie vorhin mache also:

2,5 = 2,5*sin(4,43t)

dann komm ich auf t=0,19s... das dürfte wieder falsch sein oder?

Mal ne kleine zwischenfrage, stell ich bei den Rechnungen den Taschenrechner auf RAD oder DEG?

das b=a= war ein ausversehen, das a muss da raus.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

I) in Mathe und Physik steht der Rechner immer auf RAD
in Trigonometrie auf DEG

zu gibt es nichts abzuleiten.
Es ist b= die Winkelgeschwindigkeit = Winkel/ Zeit per definition.

beim Kreis geht aber auch Winkelgeschwindigkeit = Vollwinkel/Umlaufdauer

oder auch 2*pi/T
2*pi = Vollwinkel in RAD
wenn aber f=1/T definiert ist dann gilt auch b=2*pi*f
logisch(?)

-----------------------------
3c.) SI Einheiten oder Einheiten anschreiben ( 2.5 cm *sin (......))
ansonsten richtig

3d) 1.) bei 0.025=0.025 *sin (4.43*t) -> t=0.355
als erste Lösung
Regret91 Auf diesen Beitrag antworten »

Hm also hab mein fehler gefunden, hab dauernd versucht mit sinus anstatt arc. sinus das sinus in der gleichung aufzulösen... ^^

gut dann hab ich für die erste das gleiche ergebnis und für die zweite lösung hab ich:

0,025=0,025 * sin(2*pi*t)

=> t=0,25


ich denke das ich die Erklärung verstanden habe, vielen vielen dank für die Hilfe smile Ich hoffe ich steh jetzt nicht all zu dumm da :P
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Regret91
... Ich hoffe ich steh jetzt nicht all zu dumm da :P

(da hab' ich schon ganz andere Fälle erlebt.)

Ansonsten alles richtig und weiter so. smile
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