wie berechne ich brüche? II

11.08.2011, 20:02

oliralf

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edit: Ich habe hier einen neuen Thread eröffnet und abgetrennt aus: wie berechne ich brüche?
LG sulo

danke

und wie mache ich es bei der
hier muss ich addieren
$\begin{eqnarray*} \frac{5x}{3a+4} + \frac{2x}{3a-4} \end{eqnarray*}$

auch gleichen nenner geht es wenn ich den zweiten bruch * -1 nehme!!

11.08.2011, 20:13

Keff91

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$\begin{eqnarray*} -(3a-4) = -3a + 4 \ne 3a+ 4 \end{eqnarray*}$
Von daher geht dein Plan nicht auf.

Kennst du die 3. Binomische Formel?
$\begin{eqnarray*} (x+y)(x-y) = x^2 - y^2 \end{eqnarray*}$

Das ist nützlich smile

smile

11.08.2011, 20:16

oliralf

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ja kenne ich!!
aber was soll ich mit der machen !!

11.08.2011, 20:23

Pascal95

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Wenn du deinen Bruch auf einen Nenner bringen willst (was hier ja notwendig ist), musst du ja folgendermaßen vorgehen:

$\begin{eqnarray*} \frac{ a_1}{b_1}+\frac {a_2}{b_2} \ =\ \frac{ a_1b_2}{b_1b_2}+\frac {a_2b_1}{b_2b_1}\ =\ \frac{ a_1b_2\ =\ a_2b_1}{b_1b_2} \end{eqnarray*}$

Was fällt dir bei $\begin{eqnarray*} b1b2 \end{eqnarray*}$ in deinem Beispiel auf,

also: $\begin{eqnarray*} (3a+4)(3a-4) \end{eqnarray*}$ ?

11.08.2011, 20:26

oliralf

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also das
$\begin{eqnarray*} (3a²-4²(16)) \end{eqnarray*}$

11.08.2011, 20:49

sulo

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Schon fast richtig, bloß muss die 3 auch quadriert werden und es ist entweder 4² oder 16, aber nicht beides.

smile

smile

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11.08.2011, 20:50

oliralf

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$\begin{eqnarray*} (3²a²+4²) \end{eqnarray*}$
also istdas ergebnis 7/3²a²+4²

11.08.2011, 20:58

sulo

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So leicht ist es leider nicht, denn du musst die Brüche nun erst erweitern, damit sie den HN haben.

Du musst also bei jedem Bruch das, was fehlt, jeweil in den Nenner und in den Zähler schreiben.

smile

smile

11.08.2011, 20:59

oliralf

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also das da mal nehmen!! $\begin{eqnarray*} (3²a²+4²) \end{eqnarray*}$

11.08.2011, 21:13

sulo

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Nein, ich meine es so:

$\begin{eqnarray*} \frac{5x \cdot (3a-4)}{(3a+4)\cdot (3a-4)} + \frac{2x\cdot (3a+4)}{(3a-4)\cdot (3a+4)} \end{eqnarray*}$

smile

smile

11.08.2011, 21:14

oliralf

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okay kann ich es auch kürzen oder nur mal nehmen!!

11.08.2011, 21:17

sulo

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Du solltest nichts kürzen, du kannst jetzt vielmehr alles auf einen Bruchstrich schreiben und den Zähler vereinfachen, indem du ausmultiplizierst.

smile

smile

11.08.2011, 21:19

oliralf

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also mal nehmen??
meinst du etwa 5x+2x?

11.08.2011, 21:29

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

Ich meine, dass du die Klammern auflöst:

5x·3a - 5x·4 + 2x·3a + 2x·4

smile

smile

11.08.2011, 21:30

oliralf

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alle okay!! auch die unten stehen ge!!

11.08.2011, 21:33

oliralf

Auf diesen Beitrag antworten »

habe ichun da unter brucch kommt ja

3²a²-4²

11.08.2011, 21:33

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, den Nenner hast du dann ja schon bestimmt:

$\begin{eqnarray*} (3a+4)(3a-4) = 9a^2-16 \end{eqnarray*}$

smile

smile

11.08.2011, 21:40

oliralf

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} \frac{21xa-12x}{9a²-16} \end{eqnarray*}$

11.08.2011, 21:45

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

Gut.

Freude

Nun kannst du im Zähler noch was ausklammern und ihn so vereinfachen.

smile

smile

11.08.2011, 21:56

oliralf

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wie meinst du das?

11.08.2011, 21:57

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

21 ax und 12 x haben gemeinsame Faktoren, die man ausklammern kann. smile

smile

11.08.2011, 21:58

oliralf

Auf diesen Beitrag antworten »

meinst du da drin die 3#?

11.08.2011, 21:59

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

Genau, und das x. Augenzwinkern

Augenzwinkern

11.08.2011, 22:01

oliralf

Auf diesen Beitrag antworten »

3*x(7a+4)

11.08.2011, 22:09

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, du hast also:

$\begin{eqnarray*} \frac{3x(7a-4)}{9a²-16} \end{eqnarray*}$

smile

smile

11.08.2011, 22:11

oliralf

Auf diesen Beitrag antworten »

fertieg?
dann die aufgabe!!
$\begin{eqnarray*} \frac{2a-5}{7} -\frac{(3a+2)²}{3} \end{eqnarray*}$

ja der haupt nenner ist 21 ge?

11.08.2011, 22:17

sulo

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Richtig.

Freude

Jetzt wieder die Brüche entsprechend erweitern. smile

smile

11.08.2011, 22:19

oliralf

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} \frac{6a-15}{21} -\frac{(21a+14)²}{21} \end{eqnarray*}$

und jetzt?

11.08.2011, 22:20

Krinsekatze

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jetzt kannst du sie auf einen gemeinsamen bruchstrich schreiben die zähler meine ich

11.08.2011, 22:21

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

Beim zweiten Bruch kannst du die 7 nicht so einfach in die Klammer ziehen, weil die ja quadriert wird.

Lasse sie lieber davor stehen. Augenzwinkern

Augenzwinkern

Anschließend kannst du zu 1 Bruch zusammenfassen und die Klammer auflösen.

smile

smile

11.08.2011, 22:21

oliralf

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$\begin{eqnarray*} \frac{3(2a-5)-(-21a+14)²}{21} \end{eqnarray*}$

11.08.2011, 22:31

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von sulo
Beim zweiten Bruch kannst du die 7 nicht so einfach in die Klammer ziehen, weil die ja quadriert wird.

Lasse sie lieber davor stehen. Augenzwinkern

Augenzwinkern

Weiterhin würde ich im vorderen Teil des Zählers nicht wieder ausklammern, das stört das Zusammenfassen mit dem Rest.

smile

smile

11.08.2011, 22:36

oliralf

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soll ich das weg zieh die 7
$\begin{eqnarray*} \frac{3(2a-5)-(-3a+2)²}{21} \end{eqnarray*}$

11.08.2011, 22:40

sulo

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So sollte es aussehen:

$\begin{eqnarray*} \frac{6a-15-7(-3a+2)²}{21} \end{eqnarray*}$

Jetzt kannst du zuerst quadrieren und dann das Ergebnis mit 7 multiplizieren.

smile

smile

11.08.2011, 22:42

oliralf

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} \frac{6a-15-7(9a²+4)}{21} \end{eqnarray*}$

11.08.2011, 22:49

oliralf

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$\begin{eqnarray*} \frac{6a-15-(63+36)}{21} \end{eqnarray*}$

11.08.2011, 22:50

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

Upps, da hat sich ein Minus eingeschlichen, das muss weg. So ist es richtig:

$\begin{eqnarray*} \frac{3(2a-5)-7(3a+2)²}{21} \end{eqnarray*}$

Und wir haben die 1. binom. Formel vorliegen, du musst die Klammer anders berechnen:

$\begin{eqnarray*} \frac{3(2a-5)-7(3a+2)(3a+2)}{21} \end{eqnarray*}$

Siehst du es jetzt? smile

smile

11.08.2011, 22:54

oliralf

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$\begin{eqnarray*} \frac{3(2a-5)-7(9a²+12a+4)}{21} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \frac{3(2a-5)-63a²-84a-28}{21} \end{eqnarray*}$

stimmt so?

11.08.2011, 22:57

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, jetzt wird es richtig. Freude

Freude

Nun löse die Klammer auf und fasse zusammen. smile

smile

11.08.2011, 23:01

oliralf

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$\begin{eqnarray*} \frac{6a-15-63a²-84a-28}{21} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \frac{78a-13-63a²}{21} \end{eqnarray*}$

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