Diffie-Hellman-Verschlüsselung

14.08.2011, 15:00	IoannisK	Auf diesen Beitrag antworten »
Diffie-Hellman-Verschlüsselung Meine Frage: Hallo liebes Forum! Ich sitz gerade vor einem kleinen Problem und hoffe ihr könnt mir weiterhelfen. Ich habe folgende Parameter gegeben: $\begin{eqnarray} z_1 = a^x \end{eqnarray}$ mod p, $\begin{eqnarray} z_2 = a^y \end{eqnarray}$ mod p mit $\begin{eqnarray} p = 71 \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} a = 7 \end{eqnarray}$ Wie das Standardverfahren verläuft ist mir klar. Der gemeinsame Schlüssel K ergibt sich aus der Gleichung $\begin{eqnarray} K = a^{(x y)} \end{eqnarray}$ mod p. Nun steht hier die Aufgabe: "Bestimme 2 Paare x und y so das K = 1 folgt." Und in der Musterlösung steht dass die Gleichung: $\begin{eqnarray} x * y = 70 * K \end{eqnarray}$ erfüllt sein muss. Wie kommen die zunächst auf diese 70? Meine Ideen:* Demnach habe ich z.B. die Paare (X = 1, Y = 70) oder (X = 5, Y = 14). Beide erfüllen ja die Gleichung. Ich versteh nur nicht wie die auf die 70 da kommen. Spielt überhaupt a = 7 eine Rolle? Oder ergibt sich die 70 aus p - 1 also 71 - 1? Wäre nett wenn mir das einer kurz erklären könnte! Mit freundlichen Grüßen Ioannis K.
15.08.2011, 09:05	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist p-1, vergleiche http://de.wikipedia.org/wiki/Kleiner_fermatscher_Satz
16.08.2011, 21:02	IoannisK	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah super, von da kommt das also! Vielen Dank!

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