Rentenrechnung

15.08.2011, 00:47	Tomatensalat	Auf diesen Beitrag antworten »
Rentenrechnung Ein Angestellter schließt mit 40 Jahren eine Lebensversicherung über 20.000€ ab, die im Todesfall ohne Gewinnanteile ausgezahlt werden soll. Die jährliche nachschüssige Rente beträgt 550€ bei einem nominellen Jahreszins von 3% p.a. a) Welchen Verlust hat die Versicherungsgesellschaft, wenn der Angestellte mit 59 Jahren stirbt? b) Welcher Gewinn ergibt sich für die Gesellschaft, wenn der Versicherungsnehmer mit 72 stirbt? c) In welchem Alter (aufgerundet auf ganze Jahre) des Versicherungsnehmers heben sich Gewinn und Verlust der Gesellschaft auf? Bei a) habe ich die Formel für nachschüssige Rente genommen mit n=19, und die Lösung wäre dann die Differenz des Ergebnisses und den 20.000€ Prämie. Allerdings habe ich da eine komplett andere Lösung als die, die uns vorgegeben wurde. Ist mein Vorgehen richtig? Bei B habe ich im Grunde das gleiche gemacht, und da stimmt das Ergebnis ebenso nicht überein.
15.08.2011, 03:13	Grouser	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie sollen wir dir sagen, ob dein Vorgehen richtig ist, wenn du uns nicht mitteilst, wie du vorgagenen bist?!
16.08.2011, 01:38	Tomatensalat	Auf diesen Beitrag antworten »
Habe folgendes gerechnet bei a): $\begin{eqnarray} R_{n} = 550 \cdot \frac{1,03^{19} - 1 }{0,03} = 13814,27 €<br /> <br /> Verlust: 20.000 - R_{n} = 6185, 73 \end{eqnarray}$ Bei b) $\begin{eqnarray} R_{n} = 550 \cdot \frac{1,03^{32} - 1 }{0,03} = 28876,51 €<br /> <br /> Gewinn: R_{n} - 20.000€ = 8876,51 \end{eqnarray}$ Bei c) $\begin{eqnarray} 20.000 = 550 \cdot \frac{1,03^{n} - 1 }{0,03} \end{eqnarray}$ n = 25 (hab hier den Rechenweg weggelassen, weil der im Formeleditor schon fehlerhaft angezeigt wird und ich das nicht optimiert bekomme - sorry dafür!)

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »