primitive 8te Einheitswurzel

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Buef Auf diesen Beitrag antworten »
primitive 8te Einheitswurzel
Zeigen SIe: Die komplexe Zahl ist eine primitive achte EInheitswurzel, dh für alle gilt

ist ein Vielfaches von 8

Unser Ansatz

Behauptung: k ist ein Vielfaches von k

Beweis:









so wie man jetzt weiterkommt ist fraglich. wir haben versucht für k = 8 einzusetzten, aber das ist ja schwachsinn



da

rauskommt. und das gleiche kann man auch für 4 machen. Das ist also keine Lösung! Wäre nett, wenn ihr mir in diesem Problem weiterhelfen könntet
therisen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: primitive 8te Einheitswurzel
wobei eine ganze Zahl ist.


Gruß, therisen
Buef Auf diesen Beitrag antworten »

fettoletti
danke!
SilverBullet Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
wobei eine ganze Zahl ist.



Also das verstehe ich garnicht unglücklich
Wo kommt denn das m her ?
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hätte auch genauso gut schreiben können Augenzwinkern


Gruß, therisen
SilverBullet Auf diesen Beitrag antworten »

hmm also mein Problem ist folgendes :


Wir wissen

und da

muss also

daraus folgert also, dass
da ja (k/4) eine gerade Zahl sein soll.

Dann erhalten wir k = 8m.

So stimmt das doch oder ? Oder habe ich noch eine Kleinigkeit übersehen die noch bewiesen werden muss ?


Gruß Silver
 
 
Sly Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Silverbullet. Auch bei Deninger? Augenzwinkern

Also, das is doch garnicht schwer. Wir hatten als ein Korollar die Aussage:
genau dann wenn ein ganzzahliges Vielfaches von ist.
Nun denk doch mal nach (und das musstest du im ersten Aufgabenteil ausrechnen), was bzw. sind und bringe die gegebene Zahl einfach in die Polarschreibweise.......
SilverBullet Auf diesen Beitrag antworten »

Viele Wege führen nach Rom Big Laugh

Warum mehr arbeit wenn das was oben steht richtig ist ?


PS: Deninger roxx
SilverBullet Auf diesen Beitrag antworten »

Ok dein Weg war doch erheblich leichter !

Dank dir


für x einfach eingesetzt und dann nach Korollar


muss sein

also m = 8
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist nicht ganz richtig; es funktioniert ja für alle Vielfachen von .


Gruß, therisen
SilverBullet Auf diesen Beitrag antworten »

Ja war nur so hingekritzelt smile


muss sein


also m = 8\k

Da m eine ganze Zahl ist muss k also ein Vielfaches von 8 sein bzw. es darf auch 0 sein.
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