WICHTIG: Brauche Informationen zu folgenden Thenem

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MASTERMIKE Auf diesen Beitrag antworten »
WICHTIG: Brauche Informationen zu folgenden Thenem
Hallo,

ich brauche dringend Informationen für eine Matheklausur, die ich am nächsten Dienstag schreiben muss. Leider war ich aufgrund einer Krankheit in diesem Schulhalbjahr selten in der Schule, deshalb habe ich auch kaum etwas mitbekommen. Die erste Klausur konnte ich nicht mitschreiben, die zweite muss mindestens eine 3 werden. Ich habe leider nichts was mir helfen könnte bei google gefunden. Ich brauche leichte und verständliche Erklärungsweisen zu folgenden Themen in Form von Links.

1: Ein bisschen was über Parabeln im Allgemeinen, jedoch nicht zu tiefgründig.

2: Etwas über Funktionsuntersuchung von ganzrationalen Funktionen.

3: Herleitung ganzrationaler Funktionen

4: Parabel und gerade Schnittpunkte.

Für eine Antwort bin ich sehr sehr dankbar.
hummma Auf diesen Beitrag antworten »

Mir fällt spontan der link ein http://home.t-online.de/home/arndt.bruenner/


Link korrigiert (Irrlicht)
 
 
MASTERMIKE Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du auch noch einen direkten link zu dem was ich suche? Ich finde das nicht! Bitte auch noch andere Links, wenn es geht. Vielen dank schon mal..
MASTERMIKE Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, ich habe auf der Seite gefunden, was ich gesucht habe. Jedoch bin ich für weitere Links immer dankbar..
hummma Auf diesen Beitrag antworten »

du kannst auch hier einfach fragen
MASTERMIKE Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich z.B. eine Aufgabe in der Arbeit habe, die wie folgt lautet, wie kann ich die lösen?


Wandeln Sie die Funktionsgleichungen um in die Schweitelfom, und geben Sie die Koordinanten des Parabelscheitels an.



Oder wenn ich eine andere Aufgabe habe die wie folgt lautet:



Der Unterstrich bedeutet, dass die darauf folgende Zahl untersetzt sein soll..

PS: Beim ersten Fragezeichen kommt hoch 2 hin, beim zweiten hoch 3 und beim dritten hoch 2

hoch 2 ist ^2, hoch drei ist ^3 (Irrlicht)
hummma Auf diesen Beitrag antworten »

leite die Funktion ab:

setz die ableitung null:

setz den funktionswert in f(x) ein:


--> Der scheitel ist bei S(4;0)
Dann bildest du damit die Scheitelpunktform:


Du kannst es auch mit quadratische Ergänzung loesen.
Ich weiss nicht was man mit der zweiten funktion machen soll.
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »

http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=1518
Habe ich ja nciht umsonst gemacht smile
MASTERMIKE Auf diesen Beitrag antworten »

Danke danke, ihr seit alle so nett hier im Board. Werden auch allen empfehlen...
In Zukunft werde ich hier oft sei.

Danke nochmals..
MASTERMIKE Auf diesen Beitrag antworten »

Obwohl ich alles was ich in den Fingern über das Thema bekommen habe las, habe ich immer noch keine Ahnung.

Ich wollte heute mal eine kleine Aufgabe wie sie im Buch ist rechnen, leider ohne erfolg. Wie gehe ich in einer Aufgabe vor, die wie folgt lautet.

Ermitteln Sie die Schnittpunkte der Funktion f: x->f(x); x € /R mit den Koordinatenachsen, indem Sie den Funktionsterm faktorisieren bzw. Nullstellen suchen.



Bitte erklärt es ganz einfach...
MASTERMIKE Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich bin soweit gekommen

1:

2: Keine Sym. da gerade und ungerade Exponenten

3:

4:

Und dann wusste ich nicht mehr weiter, kann auch sein, dass ich total falsch liege...
MASTERMIKE Auf diesen Beitrag antworten »

@hummma

Wie bist du auf

BraiNFrosT Auf diesen Beitrag antworten »

3. Schnittpunkt mit der Ordinate ( 0 einsetzen )

f(0) = 0³ + 4*0² + 4*0 = 0

Py ( 0 | 0 )

4. Nullstellen

f(x) = 0 => 0 = x³ + 4x² + 4x

0 = x ( x² + 4x + 4) => x1 = 0

0 = (x+2)² => doppelte Nullstelle bei x2,3 = -2
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Verschoben
MASTERMIKE Auf diesen Beitrag antworten »

Danke @BraiNFrosT

Nur ich habe noch zwei kleine Probleme, anstonsten habe ich alles verstanden (hoffe ich zumindest)

1: Bei Py ( 0 | 0 ) sind ja zwei Werte angegeben, wo hast du die zwei Nullen weg?

2:
Was hat x1 zu bedeuten?
0 = x ( x² + 4x + 4) => x1 = 0

Warum (x+2)², wenn ich das ausrechne, habe ich doch nur x² + 4x + 4 und nicht x³ + 4x² + 4x. Was heißt doppelte Nullstelle? Wie kann ich hierbei die p-q-Formel anwenden?

0 = (x+2)² => doppelte Nullstelle bei x2,3 = -2


Sorry, dass ich so viel frage, aber es war nicht mein Verschulden, dass ich nicht oft in der Schule war...
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

zu 3: 0 ist der x-Wert, den du einsetzen musst, wenn du den Ordinatenabschnitt bestimmen willst. Brainfrost hat f(0) berechnet und 0 rausbekommen, deswegen ist der Ordinatenabschnitt der Punkt (0|0).

zu4: Ein Produkt ist Null, wenn mindestens einer seiner Faktoren Null ist. Hier ist der erste Faktor x, dadurch kriegst du als erste Nullstelle x1=0 (Brainfrost hat die Nullstellen einfach durchnummeriert, deswegen x1). Nun betrachtet man den 2. Faktor x²+4x+4 und wann dieser Null wird. Hier könntest du die pq-Formel anwenden, aber hier ist es leichter, die binomische Formel anzuwenden und nach (x+2)² umzuformen. Daran kann man ablesen, dass bei -2 eine doppelte Nullstelle vorliegt (x2 und x3).

Gruß vom Ben
MASTERMIKE Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, dass habe ich fürs erste verstanden.

Ich habe jetzt versucht folgende Aufgabe zu lösen, leider ohne Erfolg.


1:

2: Keine Sym. da gerade und ungerade Exponenten

3:

Py( 0 | 18 )
4: Ab hier weiß ich nicht mehr weiter....
BraiNFrosT Auf diesen Beitrag antworten »

Die Bedingung für Nullstellen ist f(x)=0

und daraus folgt => 0=2x³ - 12x² + 18
geteilt durch 2

0=x³ - 6x² + 9

Das muss nun nach x aufgelöst werden.
Da es hier keine "ganzzahligen" Nullstellen gibt, würde
jetzt z.B. das Newton Verfahren zum Einsatz kommen.
MASTERMIKE Auf diesen Beitrag antworten »

Und woher weiß ich, welches Verfahren ich anwenden muss? Was heißt nicht ganzzahlige Nullstellen? Was ist das Newton Verfahren?


Oh Gott ich sehe es schon kommen, die Matheklausur wird bestimmt ne 5...
BraiNFrosT Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht ganzzahlig heisst, NICHT 2 oder 3 sondern
z.B. 1,39853

Heb dir lieber die Näherungsverfahren für später auf
und mach erstmal mit den Extremstellen, Wendestellen
und der Wertemenge weiter.
Gnu Auf diesen Beitrag antworten »

Hier stand mal Mist...
MASTERMIKE Auf diesen Beitrag antworten »

Jo die Matheklausur habe ich heute wiederbekommen. Ich habe da ja voll reingehauen, ist ne 6 geworden wie in der ersten Klausur, die ich nicht nachschreiben durfte...

Trotzdem danke....
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