Grenzwert von Funktionen |
| 17.08.2011, 20:01 | moclus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Grenzwert von Funktionen Wie geht das? ... Ich möchte nun den Grenzwert untersuchen und da frag ich jetz auch mal ... (in der schule hatten wir die Funktionen erst immer vereinfacht) Kann man da nun die Folgen einsetzen um den links- und rechtsseitigen Grenzübergang zu überprüfen oder ist da noch was notwendig? danke im voraus |
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| 17.08.2011, 20:16 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zerlege Zähler und Nenner jeweils in seine Linearfaktoren. |
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| 17.08.2011, 20:33 | moclus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
soweit richtig? edit: ach linearfaktor :/ |
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| 17.08.2011, 20:40 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Richtig. Der quadratische Faktor lässt sich über R auch gar nicht mehr weiter in Faktoren zerlegen. Nun kannst du ja kürzen. |
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| 17.08.2011, 20:50 | allahahbarpingok | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nur so am Rande. Mit L'Hospital kommt man wesentlich schneller auf das Ergebnis. |
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| 17.08.2011, 20:58 | moclus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hi allahahbarpingok, leider hab ich damit noch keine Erfahrung. Kannst du mir das demonstrieren falls ich die aufgabe schaffe? :p Zur Aufgabe dann: -3 kann trotzdem immer noch nich eingesetzt werden, soll ich nun eine Folge von links und rechts gegen -3 laufen lassen? edit: soweit alles korrekt? .. mache das zum erstenmal :/ |
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| 17.08.2011, 21:17 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wieso sollte man die -3 jetzt nicht einsetzen können? @allahahbarpingok Ja da hast du recht, aber solange man es ohne L'H machen kann, sollte man das mMn auch. L'H ist immer so die letzte Intanz für mich. |
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| 17.08.2011, 21:22 | moclus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wenn ich da einfach -3 einsetze bekomm ich -0,111111111.... raus :o ? |
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| 17.08.2011, 21:39 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und wo liegt das Problem dabei? Übrigens schreibt man das normalerweise als Bruch, nicht als Dezimalzahl auf. |
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| 17.08.2011, 22:12 | moclus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
kann die Aufgabe bitte überprüft werden? Irgendwas ist hier falsch :S ... in der allgemeinen funktion bekomm ich was ganz anderes raus edit: außerdem was ich nicht versteh wenn und wo besteht der Unterschied der links- und rechtsseitigen Betrachtung wenn doch eh das selbe immer rauskommt ? oder hab ich etwas nicht richtig verstanden .. |
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| 18.08.2011, 08:31 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was sollen wir denn bitte schön überprüfen? 
Das ist eh Unfug, denn im Ausdruck hinter dem Limes kommt kein x vor. |
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| 18.08.2011, 15:25 | moclus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
kann man noch den Bruch noch weiter vereinfachen? |
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| 18.08.2011, 15:36 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Welchen der Brüche meinst du? |
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| 18.08.2011, 15:42 | moclus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
den Funktionsterm |
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| 18.08.2011, 16:00 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hier kannst du (x+3) rauskürzen und mehr geht nicht. Allein schon deswegen, weil der Nenner dann keine Nullstelle mehr hat. |
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| 18.08.2011, 16:29 | moclus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das ist interessant .. also kann ich mit dem nenner so oft kürzen wieviele nullstellen sie hat oO? |
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| 19.08.2011, 08:20 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Natürlich nur, wenn der Zähler die gleiche Nullstelle hat. Anders gesagt: Ist x_0 eine Nullstelle von Zähler und Nenner, dann (und nur dann) kann man den Linearfaktor (x - x_0) rauskürzen. |
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