Bedingte Wahrscheinlichkeit

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MatheMathosi Auf diesen Beitrag antworten »
Bedingte Wahrscheinlichkeit
Meine Frage:
Hallo folgende Aufgabe :

An der Kasse eines Kaufhauses steht ein Gerät zur Überprüfung der Echtheit von 50 Euro Scheinen. Aus Erfahrung weiß man, dass 19 von 10000 Scheinen gefälscht sind. Weiter ist bekannt, dass das Gerät mit Wahrscheinlichkeit 0,9 aufblinkt, wenn der Schein falsch ist, sowie mit Wahrscheinlichkeit 0,05 aufblinkt, wenn der Schein echt ist.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein getesteter Schein falsch ist, wenn das Gerät beim Test aufgeblinkt hat ?

Meine Ideen:
Seien die Ereignisse :

A:="Gerät blinkt auf"
B:="Schein ist falsch"

Gesucht

Weiter gilt:



Als Ergebnisse bekomme ich nun 0,033129904 heraus, was ja gerade mal 3% sind, daher habe ich die Befürchtung, dass ich was falsch gemacht habe.
Ansonsten wäre das Gerät ja Müll.

Könnte bitte mal jmd. darüber schauen, ob ich einen Fehler gemacht habe !
Danke
hawe Auf diesen Beitrag antworten »

Betreiben wir einfach mal Prozentrechnung und betrachten wir 1 000 000 Scheine
davon sind 1900 falsch und es werden 90% = 1710 detektiert /geblinkt).
998100 Scheine sind echt und es wird bei 5%=49905 Scheinen geblinkt.
Insgesamt haben wir 1710+49905 = 51615 geblinkte Fälle.
Die echt falschen werden also in 1710/51615 aller Fälle angezeigt, das sind nun gerade mal 3,3% ...
MatheMathosi Auf diesen Beitrag antworten »

Das erklärt einiges ! Danke
hawe Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte, gut dass wir darüber gesprochen haben ;-)...
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