Gleichung aufstellen |
| 18.08.2011, 09:59 | krussel89 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gleichung aufstellen 1) Der Kilopreis der Kaffeesorte A ist um 2 Franken höher als derjenige der Sorte B. Von der Sorte B erhält man für 160 Franken 8 kg mehr, als man von der Sorte A für 120 Franken erhält. Berechne den Kilopreis der Sorte A. Anzahl kg, die man von der Sorte A für 120 Franken erhält + 8 kg = Anzahl kg, die man von Sorte B für 160 Fr. erhält [color=green] Ich hätte die +8k auf die rechte Seite der Gleichung geschrieben, komme aber nicht auf die Gleichung Als Lösung ist angegeben Sorte A kostet 10 Franken 2) Zwei Pralinésorten kosten Fr. 14.40 und Fr. 18.40 pro 250 g. Wie viele Gramm jeder Sorte sollte es in einem 250g-Päcklein haben, das Fr. 17.- kostet? Preis der Mischung in Fr. = Preis des Anteils der einen Sorte + Preis des Anteils der anderen Sorte. als Gleichung habe ich mir 17=14,40x+18,40y überlegt, nur dass ich so 2 Unbekannte habe 87.5 g von der billigen und 162.5 g von der teuren Sorte. 3) Eine Autokolonne auf einer Autobahn wird von einem Helikopter zwei Mal überflogen. Bei einer mittleren Geschwindigkeit von 140 km/h benötigt der Heli 7.5 Minuten, um die Kolonne in Fahrtrichtung zu überfliegen, und 6.5 Minuten in der Gegenrichtung. Wie lang ist die Kolonne und mit welcher mittleren Geschwindigkeit ist sie unterwegs? Länge der Kolonne in Flugrichtung = Länge der Kolonne entgegen der Flugrichtung in km Habe die Strecke-Geschwindigkeits- Zeit Formel verwendet s=v*t daraus ergab sich: für die Strecke der Fahrtrichtung: 140km/h*7,5/60h= 17,5 und für die Gegenfahrtrichtung140km/h*6,5/60=15,167. Ich würde nun den Durchschnitt nehmen und erhielte dann aber das die Länge der Kolone 16,33km lang ist und nicht 16,25. Wie ich die Geschwindigkeit der Kolone errechne weiß ich leider nicht. Mit der Differenz der 2 Strecken könnte ich ja die Strecke errechnen, die sie zurückgelegt haben also nach meinen zahlen 2,3333km in 6,5/60 Sekunden, also würde ich eine Geschwindigkeit von 21,54 km/h erhalten, wo ist mein Denkfehler? [color=purple]Lösung: Die Kolonne ist 16.25 km lang und mit 10 km/h unterwegs. rote Schrift= Titel der Gleichung grüne Schrift= meine Ideen purple Schrift= Lösungen die rauskommen sollten |
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| 18.08.2011, 10:39 | krussel89 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aufgabe 2, habe ich mitlerweile gelöst und verstanden, aber bei Aufgabe eins und drei komme ich nicht weiter |
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| 18.08.2011, 10:55 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi krussel! Bei der Aufgabe 1) musst man mit den Einheiten aufpassen, aber an ihnen kann man auch sehr gut die Lösung sehen. Du musst 2 Gleichungen aufstellen. Eine ist ja sehr leicht, nämlich der Hinweis, dass der Kilopreis der Kaffeesorte A um 2 Franken höher ist als derjenige der Sorte B. Bei der zweiten Gleichung, wie gesagt, aufpassen auf die Einheiten! A hat als Einheit ja [Franken/kg] und die 8 kg mehr haben natürlich [kg] als Einheit. Um jetzt aber das Gewicht der Kaffeesorten zu differenzieren, darfst du nicht einfach 120*A rechnen, denn dann wäre die Einheit ja [Franken²/kg]. Also wie kommt man auf die kg um dann damit die zweite Gleichung aufstellen zu können? Gruß Johnsen |
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| 18.08.2011, 11:05 | krussel89 | Auf diesen Beitrag antworten » |
also als Unbekannte würde ich x= kg Preis der Sorte A wählen, demnach ist x-2= kg Preis der Sorte B als Gleichung erhalte ich dann 120*x= 160*(x-2)+8kg weiß nun aber nicht was ich mit den 8 kg anfangen soll ... |
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| 18.08.2011, 11:19 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Meinst du "x= kg/Preis"? oder kg*Preis? |
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| 18.08.2011, 11:48 | krussel89 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich glaube kg/Preis. |
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| 18.08.2011, 11:54 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » |
wenn du aber dann x-2Franken rechnest, bekommst du nicht die richtige Einheit heraus! Mein Tipp: Und kg/Fr ist genau 1/A ... damit kannst du deine Gleichung gut aufstellen! Gruß Johnsen |
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| 18.08.2011, 12:08 | krussel89 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich fürchte ich verstehe es noch nicht so ganz, lautet meine Gleichung nun: 1/120 *x =1/160*(x-2)+8 kg und auf welche Seite müssen eigentlich die 8 kg auf die rechte oder? Danke für die Geduld. |
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| 18.08.2011, 12:21 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Deine Gleichung stimmt nicht ganz: Nehmen wir doch einfach die Variable A als Fr/kg der Sorte A und, und B ist Fr/kg der Sorte B, dann gilt: Denn von der Sorte B erhält man mehr als von Sorte A (für den jeweiligen Preis) deswegen muss B man, um auf ein Gleichheitszeichen zu kommen die 8 kg logischerweise bei A mit dazuzählen. Jetzt kannst du dann für B=A-2 einsetzen, dann bekommst du eine quadr. Gleichung für A (kannst natürlich auch B ausrechnen, indem du A=B+2 rechnest) Gruß Johnsen |
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| 18.08.2011, 12:33 | krussel89 | Auf diesen Beitrag antworten » |
danke habe ich verstanden und bin auch auf das richtige Ergebnis gekommen 
. Hast du vielleicht auch noch einen kleinen Tipp für Aufgabe 3? |
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| 18.08.2011, 13:00 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zur Aufgabe 3) Du rechnest hier am besten mit Relativgeschwindigkeiten und der Relation v=s/t. damit bekommst du 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten und kannst dann dieses System lösen. Einfach den Durchschnitt zu nehmen, scheint eher Verzweiflung als wirklich eine Lösung zu sein ;-) Gruß Johnsen |
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| 18.08.2011, 13:50 | krussel89 | Auf diesen Beitrag antworten » |
danke der Groschen ist endlich gefallen 
habe die richtigen Ergebnisse raus |
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