erwartungstreue Schätzer, Erwartungswert und Varianz.

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horstinator Auf diesen Beitrag antworten »
erwartungstreue Schätzer, Erwartungswert und Varianz.
Habe die Aufgaben als jpg angehängt, sorry für schlechte Qualität, man kann es aber noch einigermaßen lesen denke ich.

das ist mir dazu eingefallen, mir fehlt aber oft der letzte Schritt:

1.

wegen der Unabhängigkeit gilt
und da ja auch muss das irgendwie folgen.


2.
hier komm ich nicht so richtig vorwärts. Es gilt natürlich:
und cov=0, fällt also weg, aber weiter...

oder muss ich hier die Varianz über bestimmen?

3.

ich denke das folgt irgendwie aus dem quadratisch nach vorne ziehen, also und der Angabe kann es aber nicht richtig in Worte fassen, bin durch die Summe irritiert.
frank09 Auf diesen Beitrag antworten »

1. Wenn alle erwartungstreu sind, dann gilt doch lt. Definition:


und es bliebe zu zeigen


2. Sind Zufallsvariablen paarweise unkorreliert, dann gilt:


3. ausklammern!
 
 
horstinator Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von frank09
1. Wenn alle erwartungstreu sind, dann gilt doch lt. Definition:


und es bliebe zu zeigen


2. Sind Zufallsvariablen paarweise unkorreliert, dann gilt:


3. ausklammern!


danke für die Antwort.

zu 1.
das ist schon klar, aber wie genau zeigt man jetzt


zu 2.

das ist auch klar, beantwortet aber eher die Frage zu 3.
Wie bestimme ich jetzt die Varianz ?
hier nochmal die Antwort zu 3. ausformuliert, stimmt die so?


wegen der Unkorreliertheit. Dann quadratisch nach vorne ziehen:

kann man jetzt einfach schreiben (eigentlich sind da doch noch Summen im Weg?):

wegen summe von alpha^2 kleiner gleich 1 ?
Eine andere Idee hier wäre vielleicht noch die Cauchy-Schwarz-Ungleichung.

achja, wenn das ein Moderator sieht kann er den Thread auch in den Uni-Stochastik Bereich verschieben, hab mich "verpostet".
frank09 Auf diesen Beitrag antworten »


jetzt sollte es aber klappen.

Wenn ich die Aufgabe richtig verstehe, gilt ja


also
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