Nullstellen einer Sinusfunktion

18.08.2011, 17:43	Christian_P	Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstellen einer Sinusfunktion Ich stand heute in der Schule auf dem Schlauch, als ich die Sinusfunktion null setzen wollte. Hier mal meine Überlegungen die Sinusfunktion ist dann gleich null, wenn der sin(x) gleich null ist, unabhängig vom Faktor davor, aber abhängig von einem Faktor in der Sinusfunktion. Die Faktoren sind absichtlich gleich gewählt (Gleichung aus der Schwingungslehre). $\begin{eqnarray} f(x)=a\cdot \sin{(a \cdot x)}<br /> 0=a\cdot \sin{(a \cdot x)}<br /> 0=\sin{(a \cdot x)}<br /> \end{eqnarray}$ Jetzt muss doch $\begin{eqnarray} a\cdot x = n\cdot \pi \end{eqnarray}$ sein, wobei $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ eine ganze Zahl ist. dann ist $\begin{eqnarray} x = n\cdot \frac{\pi}{a} \end{eqnarray}$ und damit die Nullstellen der Funktion. Ist das so weit korrekt? lg Christian
18.08.2011, 17:46	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Für $\begin{eqnarray} a\neq0 \end{eqnarray}$ ist das korrekt.
18.08.2011, 18:02	Christian_P	Auf diesen Beitrag antworten »
danke. Ja klar, $\begin{eqnarray} a\neq 0 \end{eqnarray}$ das vergess ich immer

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